[백준] (실패) 1946 신입 사원

문제

언제나 최고만을 지향하는 굴지의 대기업 진영 주식회사가 신규 사원 채용을 실시한다. 인재 선발 시험은 1차 서류심사와 2차 면접시험으로 이루어진다. 최고만을 지향한다는 기업의 이념에 따라 그들은 최고의 인재들만을 사원으로 선발하고 싶어 한다.

그래서 진영 주식회사는, 다른 모든 지원자와 비교했을 때 서류심사 성적과 면접시험 성적 중 적어도 하나가 다른 지원자보다 떨어지지 않는 자만 선발한다는 원칙을 세웠다. 즉, 어떤 지원자 A의 성적이 다른 어떤 지원자 B의 성적에 비해 서류 심사 결과와 면접 성적이 모두 떨어진다면 A는 결코 선발되지 않는다.

이러한 조건을 만족시키면서, 진영 주식회사가 이번 신규 사원 채용에서 선발할 수 있는 신입사원의 최대 인원수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 20)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에 지원자의 숫자 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 각각의 지원자의 서류심사 성적, 면접 성적의 순위가 공백을 사이에 두고 한 줄에 주어진다. 두 성적 순위는 모두 1위부터 N위까지 동석차 없이 결정된다고 가정한다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 진영 주식회사가 선발할 수 있는 신입사원의 최대 인원수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력

2
5
3 2
1 4
4 1
2 3
5 5
7
3 6
7 3
4 2
1 4
5 7
2 5
6 1

예제 출력

4
3

풀이

처음엔 순위와 상관없이 원소(사원) 갯수가 최대가 되는 부분 집합을 구하는 것이라 생각해서 많이 말렸었다. 그러나 문제를 보면, 다른 모든 지원자와 비교했을 때 서류 심사 성적과 면접시험 성적 중 적어도 하나가 다른 지원자보다 떨어지지 않는 자만 선발한다는 원칙 라고 적혀있다. 즉 무조건 전체 지원자들의 순위가 기준이 되어야 한다는 것이다. *그리고 순위와 크기를 혼동했었다..

따라서 내가 처음에 생각했던 예시와 답은
(1,1)
(2,3)
(3,2)
(4,5)
(5,4) 일 때,
답은 (2,3) (3,2) 혹은 (4,5) (5,4)를 생각했었다.

하지만 실제로는 '전체' 대상자를 기준으로 비교를 해야했기에 실제 답은 (1,1), 즉 1명이 답이었다.

그래서 풀이는 다음과 같다.
1. 서류 심사 성적 기준으로 정렬
2. 오름차순으로 돌면서
3. 순위가 낮으면서 면접 성적이 높은 경우에 갯수+1
*이때 면접 성적은 해당 인덱스 전까지의 min 값

면접 성적이 해당 인덱스 전까지 min이 되어야 하는 이유는, 선발되는 신입사원의 면접 심사 순위 값이 인덱스를 거듭할 수록 매번 낮아지기 때문이고(서류 심사 순위 값이 높기 때문), 현재 인덱스(사원)의 면접 심사 순위 값이 이것보다 낮아야 하기 때문이다.

그래서 결과적으로 뽑힌 사람들을 보면
서류 심사 순위로는 오름 차순, 면접 심사 순위로는 내림 차순인것을 확인할 수 있다.

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

t = int(input()) # 테스트 케이스

# 테스크 케이스 수
for _ in range(t):
    arr = []
    n = int(input()) # 지원자 수
    
    for _ in range(n):
        a, b = map(int, input().split())
        arr.append((a, b))
    arr.sort(key=lambda x: x[0])

    cnt = 1
    min_val = arr[0][1]
    for idx in range(1, len(arr)):
        if arr[idx][1] < min_val:
            min_val = arr[idx][1]
            cnt+=1
    print(cnt)