[Java] 백준 2146 다리 만들기

https://www.acmicpc.net/problem/2146

난이도

골드 3

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main {

    private static int N, landNum;
    private static int[][] map;
    private static int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
    private static int[] dy = {0, 1, 0, -1};
    private static int ans;
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        map = new int[N][N];

        for(int i = 0; i < N; i++){
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j < N; j++){
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        landNum = 1;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            for(int j = 0; j <N; j++){
                if(map[i][j] == 1){
                    checkLand(i, j);
                }
            }
        }

        ans = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            for(int j = 0; j < N; j++){
                if(map[i][j] > 1){
                    makeBridge(i, j, map[i][j]);
                }
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }

    public static void checkLand(int x, int y){
        Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
        boolean[][] visited = new boolean[N][N];
        q.add(new int[]{x, y});
        visited[x][y] = true;
        map[x][y] = ++landNum;
        
        while(!q.isEmpty()){
            int[] now = q.poll();

            for(int i = 0; i < 4; i++){
                int nx = now[0] + dx[i];
                int ny = now[1] + dy[i];
                
                if(!isRange(nx, ny)) continue;
                if(visited[nx][ny] || map[nx][ny] != 1) continue;
                
                visited[nx][ny] = true;
                map[nx][ny] = landNum;
                q.add(new int[]{nx, ny});
            }
        }
    }

    public static void makeBridge(int x, int y, int number){
        Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
        boolean[][] visited = new boolean[N][N];
        q.add(new int[]{x, y, 0});
        visited[x][y] = true;
        
        while(!q.isEmpty()){
            int[] now = q.poll();
            if(now[2] > ans) return;
            
            for(int i = 0; i < 4; i++){
                int nx = now[0] + dx[i];
                int ny = now[1] + dy[i];
                
                if(!isRange(nx, ny)) continue;
                if(visited[nx][ny]) continue;
                if(map[nx][ny] > 1 && map[nx][ny] != number){
                    ans = Math.min(ans, now[2]);
                    return;
                }
                if(map[nx][ny] == 0){
                    visited[nx][ny] = true;
                    q.add(new int[]{nx, ny, now[2] + 1});
                }
            }
        }
    }

    public static boolean isRange(int x, int y){
        return 0 <= x && x < N && 0 <= y && y < N;
    }
}