[백준] 1238 : 파티 - Python

파티

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

import sys
sys.stdin = open("input.text", "rt")
import heapq

#최단거리. 그래프.
n,m,x = map(int, input().split()) #간선 노드 도착점
g = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(m):
    a,b,c = map(int, input().split())
    g[a].append((b,c))

INF = int(1e8)
def dijkstra(start):
    distance = [INF] * (n+1)
    q = [] #큐를 이용하여
    heapq.heappush(q, (0, start))
    
    while q:
        dist, now = heapq.heappop(q)
        
        if distance[now] < dist:
            continue
        for node in g[now]:
            cost = dist + node[1]
            
            if cost < distance[node[0]]:
                distance[node[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, node[0]))
                
    return distance

res = [0] * (n+1)
for i in range(1,n+1):
    if i != x:
        toX = dijkstra(i)  #i에서 출발하는 모든정점까지의 최단거리를 저장하고
        fromX = dijkstra(x)   #x에서 출발하는 모든 정점까지의 최단거리 저장하고
        res[i] = toX[x] + fromX[i]
    #왜 x-> x->x 를 포함하지 않아야 되는가? 단방향이라서 ?

# x->x->x 이 경우가 정답보다 큰 경우가 있을 수도 있다?
print(max(res))
    

😀 코멘트

X로 가는 경우에는 n마다 다익스트라 알고리즘을 수행하여 각각의 가중치를 구하면 된다.

• 들어오는 경우에는 x를 기준으로 다익스트라 알고리즘을 수행하면 된다 !

즉 i -> x 거리와 x-> i 다익스트라 두번의 합이 최대인 값을 구하면 된다.

• 근데 i !=x인 이유는 단방향이라서 그런 것인지 모르겠다...