🎈 문제
N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.
어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.
각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.
이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.
입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.
모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.
출력
첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.
import sys
sys.stdin = open("input.text", "rt")
import heapq
n,m,x = map(int, input().split())
g = [[] for _ in range(n+1)] #1번 인덱스부터 사용
for _ in range(m):
a,b,c = map(int, input().split())
g[a].append((b,c)) # a번 노드에서 b번 노드로 c만큼 든다
INF = int(1e9)
dis = [INF] * (n+1)
# 여기까지 기본세팅
# 다익스트라 알고리즘
def dijkstra(start): # 시작노드
q = [] # 우선순위 큐 사용
dis = [INF] * (n+1)
heapq.heappush(q, (0, start)) # 거리, 노드
dis[start] = 0
#출발 노드에 대한 세팅 끝
while q:
distance, now = heapq.heappop(q)
if dis[now] < distance: # 저장된 값이 더 작으면 돌 이유가 없음
continue
#현재 노드와 인접노드들 확인
for node in g[now]:
cost = node[1] + distance
# 현재 노드(now)를 거쳐서 node[0]으로 가는데 걸리는 비용 cost
if cost < dis[node[0]]:
dis[node[0]] = cost # 갱신
heapq.heappush(q, (cost, node[0]))
return dis
res = 0
for i in range(1,n+1):
disA = dijkstra(i)
disB = dijkstra(x)
res = max(res, disA[x] + disB[i])
print(res)
🎈 코멘트
일단 n,m 범위에 대해 집중했어야 했다. 처음에는 플로이드워셜로 풀었는데 그게 아니라... 왔다 갔다 -> 다익스트라 2번 사용해서 풀었어야 했다.
각 알고리즘 별 시간 복잡도를 계산해볼 필요가 있겠다.
10^8을 넘지 않도록 하는 것이 좋겠다. 이번 문제 같은 경우에는 플로이드 워셜을 쓰면 넘기 때문에 다 익스트라로 !!
- 또한 주어진 문제들의 입력 범위, 그리고 키워드들을 바탕으로 어떤 알고리즘인지 추측하면서 접근하자.
