본 포스팅은 (이코테 2021) 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬을 참고하여 공부하고 정리한 글임을 밝힙니다.
그리디 알고리즘
- 그리디 알고리즘(탐욕법): 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법
- 일반적인 그리디 알고리즘은 문제 풀기 위한 최소한의 아이디어 떠올릴 수 있는 능력을 요구
- 정당성 분석이 중요
- 단순히 가장 좋아보이는 것을 반복적으로 선택해도 최적의 해 구할 수 있는지 검토
문제 상황 예시
Q. 루트 노드부터 시작하여 거쳐 가는 노드 값의 합을 최대 만들고 싶을 때, 최적의 해는 무엇일까요?
-
이때 단순히 매 상황에서 가장 큰 값만 고른다면 어떻게 될까?
5->10->4 -
일반적인 상황에서 그리디 알고리즘은 최적의 해를 보장할 수 없을 때가 ㅁ낳음
-
코테에서는 대부분의 그리디 문제는 탐욕법으로 얻은 해가 최적의 해가 되는 상황에서, 이를 추론할 수 있어야 풀리도록 출제됨 ➡️ 즉, 탐욕법으로 얻은 해가 최적의 해가 되는 경우에 한해서 문제 출제됨
<문제> 거스름 돈
문제 설명:
당신은 음식점의 계산을 도와주는 직원. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정할 때, 손님에게 거슬러 주어야 할 돈이 N원일 때 거슬러 줘야 할 동전의 최소 개수를 구하세요. (단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수)
문제 해결 아이디어
- 최적의 해 빠르게 구하기 위해 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 줌
- N원 거슬러 줘야할 때 가장 먼저 500원으로 거슬러 줄 수 있을만큼 거슬러 줌
- 이후에 100원, 50원, 10원짜리 순으로 차례대로 거술러 줄 수 있을만큼 거슬러 줌
- ex) N=1,260원
- 500원: 2개
- 100원: 2개
- 50원: 1개
- 10원: 1개
- 총 6개의 동전
정당성 분석
- 가장 큰 화폐 단위부터 돈 거슬러 주는 것이 최적의 해를 보장하는 이유는?
- 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문
- 만약 800원 거슬러 줘야 할 때 500원, 400원, 100원이라면?
- 우리의 알고리즘에 따르면 500원 1개, 100원 3개로 총 4개지만, 400원 2개가 사실 최적의 해
- 큰 단위가 작은 단위의 배수가 아니라면 최적의 해 보장할 수 없다는 것
- 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 함
python 답안 예시
n = 1260
count = 0
# 큰 단위의 화폐부터 차례대로 확인
array = [500, 100, 50, 10]
for coin in array:
count += n // coin # 해당 화폐로 거슬러 줄 수 있는 동전 개수
n %= coin # 나머지 값으로 대체
print(count)시간 복잡도 분석
- 화폐 종류가 K ➡️
- 거슬러줘야 하는 금액과는 무관하며, 동전의 총 종류에만 영향 받음
<문제> 1이 될 때까지
문제 설명:
- 어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택 및 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택 가능하다.
1. N에서 1을 뺀다
- N을 K로 나눈다.
- ex) N=17, K=4 일 때 1번의 과정 한번만 수행하면 N=16. 이후에 2번의 과정 2번 수행하면 N=1이 됨. 즉 전체 과정을 실행한 횟수는 3
- N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램 작성하세요.
문제 해결 아이디어
- 최대한 많이 나누기 ➡️ 2 이상의 수를 나누는 작업이 1을 빼는 것보다 훨씬 많이 줄일 수 있음
정당성 분석
- 가능하면 최대한 많이 나누는 작업이 최적의 해를 항상 보장할 수 있을까?
- K가 2 이상이기만 하면, K로 나누는 것이 1을 빼는 것보다 항상 빠르게 N 줄이기 가능
- 또한 N은 항상 1에 도달하게 됨 (최적의 해 성립)
python 답안 예시
# N, K 공백 기준으로 구분 하여 입력 받기
n, k = map(int, input().split())
result = 0
while True:
# N이 K로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지 빼기
target = (n // k) * k
result += (n - target) # 나누어 떨어지지 않는 나머지 수만큼 연산 횟수 카운트됨
n = target
# N이 K보다 작을 때 (더 이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
if n < k:
break
# K로 나누기
result += 1 # 나눌 때 연산 횟수 1번 카운트
n //= k
# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result += (n-1)
print(result)target = (n // k) * k: N이 K로 나누어 떨어지지 않는다 했을 때 가장 가까운 K로 나누어 떨어지는 수가 어떤 건지 찾을 때 사용- ex) n=23, k=3: target = (n // k) * k = 21
- result += (n - target) (=2)
<문제> 곱하기 혹은 더하기
문제 설명:
문제 해결 아이디어
- 'x'가 더 값을 크게 만듦
- 두 수 중에서 하나라도 '0' 혹은 '1'인 경우, 곱하기보다는 더하기를 수행하는 것이 효율적
- 두 수에 대해 연산 수행할 때, 두 수 중에서 하나라도 1 이하인 경우에는 더하며, 두 수가 모두 2 이상인 경우엔 곱하면 정답
python 답안 예시
data = input()
# 첫번째 문자를 숫자로 변경하여 대입
result = int(data[0])
for i in range(1, len(data)):
# 두 수 중에서 하나라도 '0' 혹은 '1'이면 더하기
num = int(data[i])
if num <= 1 or result <= 1:
result += num
else:
result *= num
print(result)<문제> 모험가 길드
문제 설명:
문제 해결 아이디어
- 오름차순 정렬 이후에 공포도가 가장 낮은 모험가부터 하나씩 확인
- ex) 오름차순 정렬: 1 2 2 2 3
- 앞에서부터 공포도를 하나씩 확인하며 '현재 그룹(그룹 1, 그룹 2, ...)에 포함된 모험가의 수'가 '현재 확인하고 있는 공포도'보다 크거나 같다면 이를 그룹으로 설정
- 그룹 1: 1
- 그룹 2: 2 2
총 2개의 그룹
- 공포도가 오름차순으로 정렬되어 있다는 점에서, 항상 최소한의 모험가의 수만 포함하여 그룹 결성하게 됨
python 답안 예시
n = int(input())
data = list(map(int, input().split()))
data.sort()
result = 0 # 총 그룹 수
count = 0 # 현재 그룹에 포함된 모험가의 수
for i in data: # 공포도를 낮은 것부터 하나씩 확인하며
count += 1 # 현재 그룹에 해당 모험가 포함시키기
if count >= i # 현재 그룹에 포함된 모험가 수가 현재 공포도 이상이라면, 그룹 결성
result += 1 # 총 그룹 수 증가
count = 0 # 현개 그룹에 포함된 모험가 수 초기화
print(result) # 총 그룹 수 출력구현: 시뮬레이션과 완전 탐색
구현(Implementation)
- 알고리즘 대회에서 구현 유형의 문제: 풀이를 떠올리는 것은 쉽지만 소스코드로 옮기기 어려운 문제
- 예시
- 알고리즘은 간단한데 코드가 지나칠 만큼 길어지는 문제
- 실수 연산을 다루고 특정 소수점까지 출력해야 하는 문제
- 문자열을 특정 기준에 따라 끊어 처리해야 하는 문제
- 적절한 라이브러리 찾아서 사용해야 하는 문제 (e.g. 모든 순열, 조합 찾기)
- 알고리즘 문제에서의 2차원 공간: 행렬(Matrix)
- 시뮬레이션 및 완전 탐색 문제에서는 2차원 공간에서의 방향 벡터가 자주 활용됨
- dx: 행(세로축), dy: 열(가로축)
<문제> 상하좌우
문제 설명:
문제 해결 아이디어:
- 일련의 명령에 따라 개체를 차례대로 이동시킨다는 점에서 시뮬레이션 유형으로 분류되며, 구현이 중요한 대표적인 문제 유형
- 코딩 테스트에서의 시뮬레이션 유형, 구현 유형, 완전 탐색 유형은 서로 유사한 점이 많다
python 답안 예시
# N 입력 받기
n = int(input()
x, y = 1, 1
plans = input().split()
# L, R, U, D에 따른 이동 방향
dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]
move_types = ['L', 'R', 'U', 'D']
# 이동 계획 하나씩 확인하기
for plan in plans:
# 이동 후 좌표 구하기
for i in range(len(move_types)):
if plan == move_types[i]:
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
# 공간을 벗어나는 경우 무시
if nx < 1 or ny < 1 or nx > n or ny > n:
continue
x, y = nx, ny
print(x, y)<문제> 시각
문제 설명:
문제 해결 아이디어
- 가능한 모든 시각의 경우를 하나씩 모두 세서 풀 수 있는 문제
- 하루는 86,400초 ➡️ 00시 00분 00초부터 23시 59분 59초까지의 모든 경우는 86,400가지
- 24*60*60 = 86,400
- 단순히 시각을 1씩 증가시키면서 3이 하나라도 포함되어 있는지 확인
- 완전 탐색(Brute Forcing) 문제 유형
- 가능한 경의 수를 모두 검사해보는 탐색 방법
python 답안 예시
# H 입력 받기
h = int(input())
count = 0
for i in range(h+1):
for j in range(60):
for k in range(60):
# 매 시각 안에 '3'이 포함되어 있다면 카운트 증가
if '3' in str(i) + str(j) + str(k): # 시분초를 나열한 문자열 안에 3이 포함되는지
count += 1
print(count)<문제> 왕실의 나이트
문제 설명:
문제 해결 아이디어
- 요구사항대로 충실히 구현하면 되는 문제
- 나이트의 8가지 경로를 하나씩 확인하며 각 위치로 이동이 가능한지 확인
- 리스트 이용하여 8가지 방향에 대한 방향 벡터 정의
python 답안 예시
# 현재 나이트의 위치 입력받기
input_data = input()
row = int(input_data[1])
column = int(ord(input_data[0])) - int(ord('a')) + 1
# 나이트가 이동할 수 있는 8가지 방향 정의
steps = [(-2, -1), (-1, -2), (1, -2), (2, -1), (2, 1), (1, 2), (-1, 2), (-2, 1)]
# 8가지 방향에 대하여 각 위치로 이동이 가능한지 확인
result = 0
for step in steps:
# 이동하고자 하는 위치 확인
next_row = row + step[0]
next_column = colum + step[1]
# 해당 위치로 이동 가능하다면 카운트 증가
if next_row >= 1 and next_row <= 8 and next_column >= 1 and next_column <= 8:
result += 1
print(result)ord: 문자로 들어온 값을 아스키코드로 바꾸고, 그 값을 문자 'a'의 아스키코드로 바꾼 값을 뺀 후 + 1을 더해줌으로써 위치 찾기 가능(문자 'a'에 대한 상대적 위치)
<문제> 문자열 재정렬
문제 설명:
문제 해결 아이디어
- 문자열 입력되었을 때 문자를 하나씩 확인
- 숫자인 경우 따로 합계 계산
- 알파벳의 경우 별도의 리스트에 저장
- 결과적으로 리스트에 저장된 알파벳을 정렬해 출력하고, 마지막에 합계를 뒤에 붙여 출력
python 답안 예시
data = input()
result = []
value = 0
# 문자 하나씩 확인하며
for x in data:
# 알파벳이면 결과 리스트에 삽입
if x.isalpha():
result.append(x)
# 숫자면 따로 더하기
else:
value += int(x)
# 알파벳 오름차순 정렬
result.sort()
# 숫자가 하나라도 존재하는 경우 가장 뒤에 삽입
if value != 0:
result.append(str(value))
# 최종 결과 출략 (리스트를 문자열로 변환하여 출력)
print(''.join(result))