문제

숌 회사에서 이번에 새로운 전략 시뮬레이션 게임 세준 크래프트를 개발하기로 하였다. 핵심적인 부분은 개발이 끝난 상태고, 종족별 균형과 전체 게임 시간 등을 조절하는 부분만 남아 있었다.

게임 플레이에 들어가는 시간은 상황에 따라 다를 수 있기 때문에, 모든 건물을 짓는데 걸리는 최소의 시간을 이용하여 근사하기로 하였다. 물론, 어떤 건물을 짓기 위해서 다른 건물을 먼저 지어야 할 수도 있기 때문에 문제가 단순하지만은 않을 수도 있다. 예를 들면 스타크래프트에서 벙커를 짓기 위해서는 배럭을 먼저 지어야 하기 때문에, 배럭을 먼저 지은 뒤 벙커를 지어야 한다. 여러 개의 건물을 동시에 지을 수 있다.

편의상 자원은 무한히 많이 가지고 있고, 건물을 짓는 명령을 내리기까지는 시간이 걸리지 않는다고 가정하자.

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입력
첫째 줄에 건물의 종류 수 N(1 ≤ N ≤ 500)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 건물을 짓는데 걸리는 시간과 그 건물을 짓기 위해 먼저 지어져야 하는 건물들의 번호가 주어진다. 건물의 번호는 1부터 N까지로 하고, 각 줄은 -1로 끝난다고 하자. 각 건물을 짓는데 걸리는 시간은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 모든 건물을 짓는 것이 가능한 입력만 주어진다.

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출력
N개의 각 건물이 완성되기까지 걸리는 최소 시간을 출력한다.

문제 링크

풀이

선수 건물이 지어지기전에는 지을 수 없다는 규칙이 있으므로 위상정렬로 풀 수 있다.

문제의 입력을 이용하여 각 노드마다 받는 간선의 수(indegree), 건물을 짓는데 걸리는 시간(buildTime)을 저장한다.

건물이 완성되기까지 걸리는 최소 시간은 자신의 선수 건물(부모 노드)이 완성되기까지 걸리는 최소 시간(maxParentTime) + buildTime이 된다.
루트부터 노드까지 maxParentTime + buildTime으로 건물이 완성되기까지 걸리는 시간(totalTime)을 구할 수 있다.

위상정렬 기반으로 탐색을 하며 각 노드의 totalTime을 저장하고
자신의 totalTime을 자식 노드의 maxParentTime과 비교한다.

• child.maxParentTime < current.totalTime:
  현재 노드가 자식의 부모노드들 중 짓는데 시간이 가장 오래 걸리는 건물이다.
  자식노드는 모든 부모노드가 건물을 지어야 자신도 가능하기 때문에 current.totalTime을 maxParentTime으로 저장한다.

• child.maxParentTime > current.totalTime: 자식의 부모노드들 중 현재 노드보다 짓는데 더 오래 걸리는 건물이 있다.
  현재 건물이 다 지어져도 자식의 다른 부모노드가 아직 완성되지 못해 자식 노드는 건물을 지을 수 없다.

그리하여 자식노드는 모든 부모노드들의 totalTime을 비교하여 그 중 큰 값을 채택하게 된다.

코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int n;
vector<vector<int>> graph;

struct Node{
    int inDegree; 
    int buildTime;
    int totalTime;
    int maxParentTime = 0;
};

Node* nodes;

void dfs(int v){
    Node& current = nodes[v];
    current.totalTime = current.maxParentTime + current.buildTime;

    for (auto c : graph[v]){
        Node& child = nodes[c];
        
        if (child.maxParentTime < current.totalTime)
            child.maxParentTime = current.totalTime;
                
        if (--child.inDegree == 0) dfs(c);
    }
}

int main(){
    cin.tie(0);
    ios_base::sync_with_stdio(false);

    cin >> n;
    graph.assign(n, vector<int>());
    nodes = (Node*)malloc(sizeof(Node) * n);

    for(int i=0; i < n; i++){
        cin >> nodes[i].buildTime;

        while(true){
            int input;
            cin >> input;
            if (input == -1) break;

            graph[input-1].push_back(i); // 실제 인덱스와 입력이 일치하지 않음
            nodes[i].inDegree++;
        }
    }

    for(int i=0; i < n; i++){
        if (nodes[i].inDegree == 0)
            dfs(i);
    }
    
    for (int i=0; i < n; i++){
        cout << nodes[i].totalTime << "\n";
    }

    return 0;
}