문제

카카오톡에서는 이모티콘을 무제한으로 사용할 수 있는 이모티콘 플러스 서비스 가입자 수를 늘리려고 합니다.

이를 위해 카카오톡에서는 이모티콘 할인 행사를 하는데, 목표는 다음과 같습니다.
1. 이모티콘 플러스 서비스 가입자를 최대한 늘리는 것.
2. 이모티콘 판매액을 최대한 늘리는 것.

1번 목표가 우선이며, 2번 목표가 그 다음입니다.

이모티콘 할인 행사는 다음과 같은 방식으로 진행됩니다.

• n명의 카카오톡 사용자들에게 이모티콘 m개를 할인하여 판매합니다.
• 이모티콘마다 할인율은 다를 수 있으며, 할인율은 10%, 20%, 30%, 40% 중 하나로 설정됩니다.

카카오톡 사용자들은 다음과 같은 기준을 따라 이모티콘을 사거나, 이모티콘 플러스 서비스에 가입합니다.

• 각 사용자들은 자신의 기준에 따라 일정 비율 이상 할인하는 이모티콘을 모두 구매합니다.
• 각 사용자들은 자신의 기준에 따라 이모티콘 구매 비용의 합이 일정 가격 이상이 된다면, 이모티콘 구매를 모두 취소하고 이모티콘 플러스 서비스에 가입합니다.

카카오톡 사용자 n명의 구매 기준을 담은 2차원 정수 배열 users, 이모티콘 m개의 정가를 담은 1차원 정수 배열 emoticons가 주어집니다. 이때, 행사 목적을 최대한으로 달성했을 때의 이모티콘 플러스 서비스 가입 수와 이모티콘 매출액을 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

풀이

각 이모티콘의 할인율이 4가지가 될 수 있고 이모티콘의 개수도 최대 7이므로 모든 경우의 수를 확인해도 충분할 것이라 생각했다.
모든 사용자에 대해 이모티콘이 할인하는 모든 경우의 수를 계산하는 시간을 생각해 보아도
$4^7 \times 100 \times 7 = 16384 \times 700 =11,468,800$이므로 적진 않지만 불가능해보이지 않는 숫자였다.

이모티콘이 할인하는 경우의 수는 중복 순열이다. 이는 dfs로 구현했다.
dfs의 종료 조건은 순열의 길이 == 이모티콘의 수 이다.
종료 조건이 충족되면 return 하기 전에 만든 할인율 순열이 목표에 맞는지 확인 후 목표에 맞다면 answer를 업데이트한다.
1번 목표가 충족되는지, 1번 목표가 충족되었다면 2번 목표가 충족되는지 확인한다.

코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

void dfs(vector<int>& stack, vector<vector<int>>& sale_prices, 
    vector<vector<int>>& users, vector<int>& answer){

    if (stack.size() == sale_prices.size()) {

        // 최종 확인 코드
        int total_price = 0;
        int account = 0;
        for (auto user: users){
            int user_total_price = 0;
            int buy = user[0] % 10 == 0 ? user[0] / 10 : (user[0] / 10 ) + 1;
            for (int i=0; i < stack.size(); i++){
                int rate = stack[i];
                if (rate >= buy) { // 고객이 살 수 있는 할인율
                    user_total_price += sale_prices[i][rate];
                }
            }

            if (user_total_price >= user[1]){
                account += 1;
                user_total_price = 0;
            }
            total_price += user_total_price;
        }

        if (answer[0] == account){
            if (answer[1] < total_price){
                answer[1] = total_price;
            }
        }
        else if(answer[0] < account){
            answer[0] = account;
            answer[1] = total_price;
        }
        return;
    }
    
    for (int j=1; j < 5; j++){
        stack.push_back(j);
        dfs(stack, sale_prices, users, answer);
        stack.pop_back();
    }

}

vector<int> solution(vector<vector<int>> users, vector<int> emoticons) {
    vector<int> answer(2, 0);
    vector<vector<int>> sale_prices(emoticons.size(), vector<int> (5));
    for (int i=0; i < emoticons.size(); i++){
        for (int j = 0; j < 5; j++){
            sale_prices[i][j] = emoticons[i] / 10 * (10 - j);

        }

    }

    vector<int> stack;
    dfs(stack, sale_prices, users, answer);

    return answer;
}