https://www.acmicpc.net/problem/15686

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문제 설명

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력
첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

5 3
0 0 1 0 0
0 0 2 0 1
0 1 2 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 2

예제 출력 1

5

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풀이

package gold5;

import java.io.*;
import java.util.*;

public class B15686_치킨배달 {
	static int[] di = { 1, 0, -1, 0 };
	static int[] dj = { 0, 1, 0, -1 };
	static int M;
	static int[][] map;
	static ArrayList<int[]> ones = new ArrayList<>();
	static ArrayList<int[]> twos = new ArrayList<>();
	static int res = Integer.MAX_VALUE; //결과

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());

		map = new int[N][N];

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
				if (map[i][j] == 1)
					ones.add(new int[] { i, j });
				else if (map[i][j] == 2)
					twos.add(new int[] { i, j });
			}
		} // end input
		combi_twos(new int[M], 0, 0);
		
		System.out.println(res);

	}
	static void combi_twos(int[] result, int idx, int start) {
		if(idx == M) { // 치킨집 살아남기기 완료
			int sumDistance = 0;
			for (int[] one : ones) { //1들에 대해서
				int distance = Integer.MAX_VALUE; // 가장 가까운 치킨집들과의 거리
				for (int i : result) { //1에 대한 살아남은 치킨집에 대해서
					int[] temp = twos.get(i);
					distance = Math.min(distance, Math.abs(temp[0]-one[0])+Math.abs(temp[1]-one[1]));
				}
				sumDistance += distance;
			}
			res = Math.min(sumDistance, res);
			return;
		}
		for (int i = start; i < twos.size(); i++) { //M개의 부분조합 만들기
			result[idx] = i; //twos의 인덱스 저장
			combi_twos(result, idx+1, i+1);
		}
	}

}

• M개의 치킨집만 남긴 경우를 모두 구함(M은 1이상 13이하)
• 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.
• 도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다.
• 만약 map 에 치킨집이 5개 있으면 1개,2개,3개,4개,5개 남기는 시나리오 필요

변수들

	static int M;
	static int[][] map;
	static ArrayList<int[]> ones = new ArrayList<>();
	static ArrayList<int[]> twos = new ArrayList<>();
	static int res = Integer.MAX_VALUE; //결과

M은 남겨야하는 치킨집 개수
map은 문제에서 쓰이는 배열
ones는 집의 개수
twos는 치킨집 개수
res는 결과값

메인 클래스 부분

for (int i = 0; i < N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
				if (map[i][j] == 1)
					ones.add(new int[] { i, j });
				else if (map[i][j] == 2)
					twos.add(new int[] { i, j });
			}
		} // end input
		combi_twos(new int[M], 0, 0);
		System.out.println(res);

• 배열을 입력받으며 1이 나오면 ones에 넣고 2가 나오면 twos에 넣음
• 생성된 twos에 대해 조합 생성(어떤 치킨집을 살리느냐를 구현)
• 조합을 생성하고 나면 내부에서 그 조합에 대한 가장 작은 도시의 치킨거리 구함 => 제일 작은 도시의 치킨거리(res)를 출력

**조합 부분**
static void combi_twos(int[] result, int idx, int start) {
		if(idx == M) { // 치킨집 살아남기기 완료
			int sumDistance = 0;
			for (int[] one : ones) { //1들에 대해서
				int distance = Integer.MAX_VALUE; // 가장 가까운 치킨집들과의 거리
				for (int i : result) { //1에 대한 살아남은 치킨집에 대해서
					int[] temp = twos.get(i);
					distance = Math.min(distance, Math.abs(temp[0]-one[0])+Math.abs(temp[1]-one[1]));
				}
				sumDistance += distance;
			}
			res = Math.min(sumDistance, res);
			return;
		}
		for (int i = start; i < twos.size(); i++) { //M개의 부분조합 만들기
			result[idx] = i; //twos의 인덱스 저장
			combi_twos(result, idx+1, i+1);
		}
	}

문제에서는 최대 M개의 치킨집을 살리라고 했지만 치킨집이 많을수록 최단거리는 짧아지므로 길이M의 조합만 만들면 됨.

조합 생성 후에는 모든 1에 대해 가장 가까운 치킨집과의 거리를 구함.
각 1에게 구해진 가장 가까운 치킨거리는 현재 조합에 대한 도시의 치킨거리에 더해짐
그리고 마지막에는 res와 현재 조합에 대한 도시의 치킨거리를 비교해 더 작은 것을 구함

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결과

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후기

문제를 이해하는 데 많은 시간이 걸림. M에 대한 조건이 문제 이곳 저곳에 널려있어서 이해하기 힘들었슴

그리구 메모리 초과가 났던 이유는 조합을 구한 다음에 거기서 모든 1에 대해 bfs를 돌렸기 때문