https://www.acmicpc.net/problem/15724

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문제 설명

네모 왕국의 왕인 진경대왕은 왕국의 영토를 편하게 통치하기 위해서 1X1의 단위 구역을 여러 개 묶어서 하나의 거대 행정구역인 주지수(州地數, 마을의 땅을 셈)를 만들 예정이다. 진경대왕은 주지수를 만들기 위해서 일정한 직사각형 범위 내에 살고 있는 사람 수를 참고 자료로 쓰고 싶어한다.

진경대왕은 굉장히 근엄한 왕이기 때문에 당신에게 4개의 숫자로 직사각형 범위를 알려줄 것이다.

예를 들어, 위와 같이 사람이 살고 있다고 가정할 때 <그림 1>의 직사각형 범위의 사람 수를 알고 싶다면 진경대왕은 네 개의 정수 1 1 3 2를 부를 것이다. 마찬가지로 <그림 2>는 1 1 1 4, <그림 3>은 1 1 4 4가 될 것이다.

진경대왕을 위하여 이 참고 자료를 만들어내는 프로그램을 작성해보자.

입력
첫째 줄에 영토의 크기 N, M(1 ≤ N, M ≤ 1,024)이 주어진다.

다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 단위 구역 내에 살고 있는 사람 수가 주어진다. 각 단위 구역 내에 살고 있는 사람 수는 100명 이하이며, 각 단위 구역 별 최소 1명의 사람은 살고 있다.

그 다음 줄에는 진경대왕이 인구 수를 궁금해하는 직사각형 범위의 개수 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다.

다음 K개의 줄에는 네 개의 정수로 직사각형 범위 x1, y1, x2, y2가 주어진다(x1 ≤ x2, y1 ≤ y2).

출력
K개의 줄에 순서대로 주어진 직사각형 범위 내에 살고 있는 사람 수의 합을 출력한다.

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풀이

N, M, map 입력 받음
map의 각 행에 대하여 누적합을 만들어 새 배열에 넣음(새 배열은 N+1 x M+1)
그리고 직사각형 범위 개수 입력받음
직사각형 범위만큼의 합을 누적합에서 구함
예를 들어 3x3짜리에서 오른쪽 위의 1x1이 궁금하다면: 맨 윗 행에서 맨 오른쪽 누적합 - 맨 오른쪽에서 앞의 누적합

import java.io.*;
import java.util.*;

public class B15724_주지수 {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		StringBuilder sb = new StringBuilder(); //정답출력용
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int[][] map = new int[N][M];
		int[][] newMap = new int[N][M + 1]; //누적합배열

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 0; j < M; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		} // end input

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < M; j++) {
				newMap[i][j+1] = newMap[i][j]+map[i][j]; 
			}
		} // 누적합 배열 만들기 끝
		
		// 만약 1 1 3 2를 입력받으면
		// 시작 행은 0부터 2까지고
		// 시작 열은 1부터 2까지임
		// 그럼 for 0~2 : 누적합[2] - 누적합[1-1]
		int K = Integer.parseInt(br.readLine()); // 직사각형 범위 개수
		for (int k = 0; k < K; k++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine()); 
			int start_i = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int start_j = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int last_i = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int last_j = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int sum = 0;
			for (int i = start_i-1; i < last_i; i++) {
				sum += newMap[i][last_j] - newMap[i][start_j-1];
			}
			sb.append(sum).append('\n');
		}
		System.out.println(sb);
	}
}

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결과