[백준 - 실버] 1094. 막대기 (feat. 비트마스킹)

이번 주의 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1094

지민이는 길이가 64cm인 막대를 가지고 있다. 어느 날, 그는 길이가 Xcm인 막대가 가지고 싶어졌다. 지민이는 원래 가지고 있던 막대를 더 작은 막대로 자른다음에, 풀로 붙여서 길이가 Xcm인 막대를 만들려고 한다.

막대를 자르는 가장 쉬운 방법은 절반으로 자르는 것이다. 지민이는 아래와 같은 과정을 거쳐서 막대를 자르려고 한다.

1. 지민이가 가지고 있는 막대의 길이를 모두 더한다. 처음에는 64cm 막대 하나만 가지고 있다. 이때, 합이 X보다 크다면, 아래와 같은 과정을 반복한다.
2. 가지고 있는 막대 중 길이가 가장 짧은 것을 절반으로 자른다.
3. 만약, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버리고 남아있는 막대의 길이의 합이 X보다 크거나 같다면, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버린다.
   2.이제, 남아있는 모든 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만든다.

X가 주어졌을 때, 위의 과정을 거친다면, 몇 개의 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만들 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

처음의 풀이

1. 구현하면 되는 문제 같다! 반씩 잘라가면서 넣고 뺴고 하면서 세면 되지 않을까?

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int X = Integer.parseInt(br.readLine()); // 막대기 길이
		int answer = 0;
		int start = 64;

		while (X > 0) {

			if (start > X) {
				start /= 2;
			} else {
				X -= start;
				answer++; //한개씩 추가
			}
		}

		System.out.println(answer);
	}
}

찾아본 다른 풀이

64부터 시작하고 /2를 지속적으로 한다는 것은 2진수로 표현 가능하다는 점 = 비트마스킹 활용해보기

package baekjoon;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int X = Integer.parseInt(br.readLine()); // 막대기 길이
		int answer = 0;

		// 64는 2의 6승, 1까지하면 7개의 칸이 필요하다
		for (int i = 0; i < 7; i++) {
			if ((X & (1 << i)) > 0)
				//1씩 배열을 땡겨가면서 X의 비트가 1인지를 확인하겠다 (&)
				answer++;
		}
		
		System.out.println(answer);
	}
}

함께 보면 좋은 알고리즘

비트마스킹

0과 1을 사용하여 데이터를 저장하고 연산할 수 있는 기법으로, 빠른 연산이 필요할 때 사용하는 알고리즘 입니다.

비트 연산자

(출처: https://travelbeeee.tistory.com/451)

자바에서 비트 이동 연산자 <<

<< 해당 기호는 보통 '쉬프트'라고 부르며, 해당 자리를 한 칸씩 왼쪽으로 옮긴다는 뜻입니다. 오른쪽으로 옮기고 싶을 경우는 >> 이렇게 표현합니다.

a << b 일 경우, a를 b 만큼 이동한다고 생각하면 됩니다.

 14 : 00001110
 14 << 2 : 00111000
 14 >> 2 : 00000011

자바에서는 1 << i 방식으로 사용해서 부분집합이나 XOR 연산을 통해 계산할 수 있습니다.

for (int i = 0; i < 7; i++) {
			if ((X & (1 << i)) > 0)
				//1씩 배열을 땡겨가면서 X의 비트가 1인지를 확인하겠다 (&)
				answer++;
		}

위 알고리즘에서는 해당 부분으로 확인할 수 있습니다. i번째 비트가 1임을 확인한다는 뜻으로 이해하면 저는 더 쉬웠습니다 :)

해당 부분에서는 & 연산자를 사용함으로써 둘의 부분이 같은지를 확인했습니다.