1) 그래프란?
- 그래프는 실제 세계의 현상이나 사물을 노드(Node) 또는 정점(Vertex)과 간선(Edge)로 표현하기 위해 사용
2) 그래프 관련 용어
- 노드(Node) : 위치를 뜻하며, 정점(Vertex)라고도 한다.
- 간선(Edge) : 위치 간의 관계를 표시한 선으로, 노드를 연결한 선. Link 또는 Branch라고도 한다.
- 인접 정점(Adjacent Vertex) : 간선으로 직접 연결된 노드
- 정점의 차수(Degree) : 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 노드의 수
- 진입 차수(In-Degree) : 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수
- 진출 차수(Out-Degree) : 방향 그래프에서 외부로 향하는 간선의 수
- 경로 길이(Path Length) : 경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수
- 단순 경로(Simple Path) : 처음 노드와 끝 노드를 제외하고 중복된 노드가 없는 경로
- 사이클(Cycle) : 단순 경로의 시작 노드와 종료 노드가 동일한 경우
3) 그래프 종류
- 무방향 그래프 : 방향이 없는 그래프로, 간선을 통해 노드는 양방향으로 갈 수 있다. 보통은 A, B가 연결되어 있는 경우 (A, B) 또는 (B, A)로 표현한다.
- 방향 그래프 : 간선에 방향이 있는 그래프로, 보통 A → B의 간선을 표시할 때, <A, B>로 표기한다.(<B, A>와는 다름)
- 가중치 그래프 : 간선에 비용 또는 가중치가 할당된 그래프
- 연결 그래프 : 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 경우
- 비연결 그래프 : 무방향 그래프에서 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우
- 비순환 그래프 : 사이클이 없는 그래프
- 완전 그래프 : 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프
4) 그래프와 트리의 차이
- 트리보다 그래프가 더 큰 개념. 트리는 그래프에 속하지만 특별한 종류의 그래프라고 보면된다.
4-1) 그래프
- 정의 : 노드와 노드를 연결하는 간선으로 표현되는 자료구조
- 방향성 : 방향 그래프, 무방향 그래프 모두 존재
- 사이클 : 사이클 허용, 순환 및 비순환 그래프 모두 존재
- 루트노드 : 존재하지 않음
- 부모/자식 관계 : 부모 자식 개념이 존재하지 않음
4-2) 트리
- 정의 : 그래프의 한 종류로, 방향성이 있는 비순환 그래프
- 방향성 : 방향 그래프만 존재
- 사이클 : 비순환 그래프로 사이클이 존재하지 않음
- 루트노드 : 존재함
- 부모/자식 관계 : 부모 자식 관계 존재
공부겅부