[Programmers][python] 24. 문제풀이 실습 (12): 프로그래머스 더 맵게

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프로그래머스 - 더 맵게

프로그래머스 더 맵게 문제의 링크입니다.

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문제 설명

매운 것을 좋아하는 Leo는 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들고 싶습니다. 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 Leo는 스코빌 지수가 가장 낮은 두 개의 음식을 아래와 같이 특별한 방법으로 섞어 새로운 음식을 만듭니다.

섞은 음식의 스코빌 지수 = 가장 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 + (두 번째로 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 * 2)

Leo는 모든 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복하여 섞습니다.
Leo가 가진 음식의 스코빌 지수를 담은 배열 scoville과 원하는 스코빌 지수 K가 주어질 때, 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 섞어야 하는 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

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제한사항

• scoville의 길이는 2 이상 1,000,000 이하입니다.
• K는 0 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• scoville의 원소는 각각 0 이상 1,000,000 이하입니다.
• 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들 수 없는 경우에는 -1을 return 합니다.

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입출력 예

scoville	K	return
[1, 2, 3, 9, 10, 12]	7	2

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입출력 예 설명

1. 스코빌 지수가 1인 음식과 2인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
   새로운 음식의 스코빌 지수 = 1 + (2 * 2) = 5
   가진 음식의 스코빌 지수 = [5, 3, 9, 10, 12]

2. 스코빌 지수가 3인 음식과 5인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
   새로운 음식의 스코빌 지수 = 3 + (5 * 2) = 13
   가진 음식의 스코빌 지수 = [13, 9, 10, 12]

모든 음식의 스코빌 지수가 7 이상이 되었고 이때 섞은 횟수는 2회입니다.

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생각

1. scoville 지수를 담은 List scoville을 정렬하고, 모든 음식의 scoville 지수가 k보다 커질 때까지 가장 작은 값과 그 다음 작은 값의 두 배를 더하고, 배열에 집어넣어 문제를 풀면 될 것 같습니다.

2. 그러나 문제가 있습니다. 음식을 섞어 scoville 지수를 다시 계산한 뒤 배열에 넣어줘야 합니다.
   그러므로, 올바른 자리에 삽입할 때 수가 하나 남을 때까지 섞어야 하는 경우 최대 N(정확히는 n-1)번 해야할 수 있습니다.
   그렇게 되면 총 복잡도는 $O(n^2)$이 되므로 최대 입력인 1,000,000(백만)은 시간 안에 풀 수 없을 것입니다.

3. 최소/최대 원소를 빠르게 꺼내고 다시 집어 넣는 자료구조를 사용해야합니다.
   따라서 List scoville을 우선순위로 자동으로 정렬이 되는 힙(import heapq)을 이용하겠습니다.
   그렇게 되면 힙을 구성할 때 $O(nlogn)$, 삽입/삭제할 때 $O(logn)$만큼의 시간이 걸립니다.

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Code (Python)

import heapq

def solution(scoville, K):
    answer = 0
    heapq.heapify(scoville)

    while scoville[0] < K and 1 < len(scoville):
        a = heapq.heappop(scoville)
        b = heapq.heappop(scoville)
        answer += 1
        heapq.heappush(scoville, b*2 + a)
        
    if scoville[0] < K:
        return -1
    
    return answer

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이 글은 프로그래머스 스쿨 인공지능 데브코스 과정에서 공부한 내용을 바탕으로 정리한 글입니다.