BOJ 2623 음악 프로그램을 풀었습니다.

1. 문제 설명

문제

인터넷 방송 KOI(Korea Open Internet)의 음악 프로그램 PD인 남일이는 자기가 맡은 프로그램 '뮤직 KOI'에서 가수의 출연 순서를 정하는 일을 매우 골치 아파한다. 순서를 정하기 위해서는 많은 조건을 따져야 한다.

그래서 오늘 출연 예정인 여섯 팀의 가수에 대해서 남일이가 보조 PD 세 명에게 각자 담당한 가수의 출연 순서를 정해오게 하였다. 보조 PD들이 가져온 것은 아래와 같다.

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• 6 2 5 4
• 2 3

첫 번째 보조 PD는 1번 가수가 먼저, 다음에 4번 가수, 다음에 3번 가수가 출연하기로 순서를 정했다. 두 번째 보조 PD는 6번, 2번, 5번, 4번 순으로 자기 담당 가수들의 순서를 정했다. 한 가수를 여러 보조 PD가 담당할 수도 있다. 마지막으로, 세 번째 보조 PD는 2번 먼저, 다음에 3번으로 정했다.

남일이가 할 일은 이 순서들을 모아서 전체 가수의 순서를 정하는 것이다. 남일이는 잠시 생각을 하더니 6 2 1 5 4 3으로 순서를 정했다. 이렇게 가수 순서를 정하면 세 보조 PD가 정해온 순서를 모두 만족한다. 물론, 1 6 2 5 4 3으로 전체 순서를 정해도 괜찮다.

경우에 따라서 남일이가 모두를 만족하는 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 세 번째 보조 PD가 순서를 2 3 대신에 3 2로 정해오면 남일이가 전체 순서를 정하는 것이 불가능하다. 이번에 남일이는 우리 나라의 월드컵 4강 진출 기념 음악제의 PD를 맡게 되었는데, 출연 가수가 아주 많다. 이제 여러분이 해야 할 일은 보조 PD들이 가져 온 순서들을 보고 남일이가 가수 출연 순서를 정할 수 있도록 도와 주는 일이다.

보조 PD들이 만든 순서들이 입력으로 주어질 때, 전체 가수의 순서를 정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 가수의 수 N과 보조 PD의 수 M이 주어진다. 가수는 번호 1, 2,…,N 으로 표시한다. 둘째 줄부터 각 보조 PD가 정한 순서들이 한 줄에 하나씩 나온다. 각 줄의 맨 앞에는 보조 PD가 담당한 가수의 수가 나오고, 그 뒤로는 그 가수들의 순서가 나온다. N은 1이상 1,000이하의 정수이고, M은 1이상 100이하의 정수이다.

출력

출력은 N 개의 줄로 이뤄지며, 한 줄에 하나의 번호를 출력한 다. 이들은 남일이가 정한 가수들의 출연 순서를 나타낸다. 답이 여럿일 경우에는 아무거나 하나를 출력 한다. 만약 남일이가 순서를 정하는 것이 불가능할 경우에는 첫째 줄에 0을 출력한다.

2. 해결 과정

처음 순서를 확인했을 때 이게 무슨 순서여? 라는 생각을 했다.

답은 Queue를 사용한 위상정렬방식이었다.
위상정렬 를 통해 문제를 해결한다면 다음과 같은 과정이 필요했다.

1. 진입 차수가 0인 정점을 확인 후 Queue에 삽입

위상정렬을 사용하는 과정에서 사용되는 개념은 진입 차수로 다른 정점의 후순위에 위치하지 않는 정점이다.
예를 들어 문제에서 제시한 입력에서 최초로 0의 진입 차수를 갖는 정점은 1과 6이다.

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따라서 매번 정렬을 수행하면서 정점의 진입 차수를 확인하는 기능이 작성해야하므로 다음과 같은 코드를 작성했다.
visited[]는 해당 정점의 재방문을 제한하기 위해 선언한 boolean 타입의 Array이다.

static void inputQueue(){
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if(musicians[i] == 0 && !visited[i]){
                queue.offer(i);
                visited[i] = true;
            }

        }
    }

2. 정점을 순회하면서 다음 정점의 진입차수를 1 감소 시킨다.

Queue에서 정점을 하나 꺼내 해당 정점과 연결된 모든 정점의 진입차수를 1만큼 감소시키며 이를 정점의 모든 간선을 제거한다라고 표현한다. 다시 위의 입력을 가져와보자.

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입력을 통해 정리한 1부터 6까지의 모든 정점의 진입 차수는 다음과 같이 표현할 수 있다.

1	2	3	4	5	6
0	1	1	2	1	0

여기서 1과 6을 꺼내서 해당 정점과 연결된 모든 간선을 제거했을 때,
1의 다음 위치는 4이고 6의 다음 위치는 2이다.
4, 2에 대해 각각의 진입 차수를 1씩 감소시키면
다음과 같은 결과가 만들어진다.

input = 1, 6

1	2	3	4	5	6
0	0	1	1	1	0

이와같은 과정을 코드로 구현하면 다음과 같으며
순회 과정에서 한번 방문했던 정점은 제외하고 탐색을 이어나가면 된다

static void checkVertex(int musician){
        int size = sequence[musician].size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            int next = sequence[musician].get(i);
            if(!visited[next]){
                musicians[next]--;
            }
        }
    }

3. 전체 코드

위의 메서드를 바탕으로 큐가 빌 때까지 반복하는 run() 메서드를 작성했다.

public class Main {
    static int n, m;
    static StringTokenizer st;

    static int[] musicians; // n의 크기를 갖는 배열
    static boolean[] visited; // 방문 체크 배열
    static List<Integer>[] sequence; // 다음 정점 탐색을 위한 List타입의 배열
    static StringBuilder sb; // 출력을 위한 StringBuilder

    static Queue<Integer> queue;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        st = new StringTokenizer(bf.readLine());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        musicians = new int[n+1];
        sequence = new ArrayList[n+1];
        visited = new boolean[n+1];

        sb = new StringBuilder();

        for (int i = 0; i <= n; i++) sequence[i] = new ArrayList<>();

        queue = new LinkedList<>();

        for (int i = 0; i < m; i++) { // 진입차수 초기화
            st = new StringTokenizer(bf.readLine());
            int seq = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int before = -1;
            for (int j = 0; j < seq; j++) {
                int musician = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if(j == 0){
                    before = musician;
                    continue;
                }
                sequence[before].add(musician);
                before = musician;
                musicians[musician] ++;
            }
        }


        run();
        boolean flag = false;
        for (int i = 1; i <= n; i++) { // 진입차수가 0이 아닌 값이 있다면 0을 출력하도록 flag 변경
            if(musicians[i] != 0) {
                flag = true;
                break;
            }
        }

        System.out.println(flag ? 0 : sb); // flag에 따른 결과값 출력
    }

    static void inputQueue(){
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if(musicians[i] == 0 && !visited[i]){
                queue.offer(i);
                visited[i] = true;
            }

        }
    }

    static void checkVertex(int musician){
        int size = sequence[musician].size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            int next = sequence[musician].get(i);
            if(!visited[next]){
                musicians[next]--;
            }
        }
    }

    static void run(){
        inputQueue(); // 최초로 진입차수가 0인 정점 queue에 추가
        while(!queue.isEmpty()){ // 큐가 빌 때까지 순회
            int musician = queue.poll();
            sb.append(musician).append("\n");
            checkVertex(musician);
            inputQueue();
        }
    }
}

4. 아쉬운 점

사실 도저히 순서를 파악할 수 없어서 문제의 카테고리를 한번 봤다.
이걸 보느냐 마느냐에 따라 문제 해결에 큰 영향이 있다고 생각하는데 문제를 30분 정도 보면서 도저히 생각이 나지 않아서 참고했다.
다음번에 유사한 문제가 나올 때 대비할 수 있도록 주기적으로 관련 문제를 풀이해야겠다.