소개

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자바에서 비트 연산(레프트 시프트;left shift)을 사용하던 도중 생각한 값과 다르게 나와서 원인을 찾고 정리해보았습니다.

-1<<32의 값은?

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int형이라고 했을 때 $-1<<1$을 비트로 표현하면

입니다. ($1$이 32개)

왼쪽 시프트 연산자인 $<<$은 제일 오른쪽에 $0$을 밀어넣어, 제일 왼쪽에 있는 숫자는 밀어내는 것과 같습니다.

$-1<<1$ 이라면 $0$을 한번 밀어넣는 것이 되어

이 됩니다.($1$이 31개, 가장 오른쪽에 $0$이 1개)

$-1<<32$ 는 위의 과정을 32번하는 것으로 결국

이 됩니다.($1$이 31개, 가장 오른쪽에 $0$이 1개)
즉, $-1<<32$ 는 $0$이 됩니다.

c언어에서도 테스트해보면 $-1<<32$ 는 $0$이 나옵니다.

자바에서의 -1<<32

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자바에서는 $-1<<32$ 를 하면 $0$이 아닌 다른 값이 나옵니다.

$0$이 아닌 $-1$이 나오게 됩니다. 왜 그런 것일까요?




아래 링크에 이에 대한 설명이 나와 있습니다.(15.19. Shift Operators)
https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se11/html/jls-15.html#jls-15.19

If the promoted type of the left-hand operand is int, then only the five lowest-order bits of the right-hand operand are used as the shift distance. It is as if the right-hand operand were subjected to a bitwise logical AND operator & (§15.22.1) with the mask value 0x1f (0b11111). The shift distance actually used is therefore always in the range 0 to 31, inclusive.

Left shift연산($<<$)의 오른쪽 피연산자의 값이 $0$에서 $31$까지 유효하다고 합니다. 오른쪽 피연산자의 값이 만약 이 범위를 벗어난다면 최하위 비트 다섯 개만 읽는다고 합니다.

그래서 $-1<<32$ 를 하게되면 여기서 $32$는 $100000_{(2)}$ 이므로 앞의 다섯 개의 비트만 읽어 $0$으로 보고 연산하게 됩니다. 즉, $-1<<0$ 의 값을 내어 -1이 나오게 되는 것입니다.

그래서 $-1<<32$ 를 $(-1<<31)<<1$ 와 같이 표현하면 올바른 값을 얻을 수 있습니다.