패리티 비트📖
정보 전달 과정에서 오류가 생겼는 지 검사하기 위해 추가하는 비트를 말한다.
전송하고자 하는 데이터의 각 문자에 1비트를 더하여 전송한다.
종류 : 짝수, 홀수
전체 비트에서 (짝수, 홀수)에 맞도록 비트를 정하는 것
짝수 패리티일 때 7비트 데이터가 1010001라면?
1이 총 3개이므로, 짝수로 맞춰주기 위해 1을 더해야 함
답 : 11010001 (맨앞이 패리티비트)
해밍 코드📖
데이터 전송 시 1비트의 에러를 정정할 수 있는 자기 오류정정 코드를 말한다.
패리티비트를 보고, 1비트에 대한 오류를 정정할 곳을 찾아 수정할 수 있다. (패리티 비트는 오류를 검출하기만 할 뿐 수정하지는 않기 때문에 해밍 코드를 활용)
2^p >= d + p + 1 (p : 패리티 비트 수, d : 데이터 비트 수)
예를 들어, 4 bit 데이터를 전송하기 위해서는 패리티 비트가 적어도 3개 필요하므로 해밍 코드는 7 bit가 된다.
해밍 코드에서 패리티 비트는 2의 거듭제곱에 해당하는 순서에 삽입된다.
즉, 비트 1, 비트 2, 비트 4, 비트 8, ...의 위치에 패리티 비트를 삽입한다.
방법
2의 n승 번째 자리인 1,2,4번째 자릿수가 패리티 비트라는 것으로 부터 시작한다.
이 숫자로부터 시작하는 세개의 패리티 비트가 짝수인지, 홀수인지 기준으로 판별한다.
짝수 패리티의 해밍 코드가 0011011일때 오류가 수정된 코드는?
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1, 3, 5, 7번째 비트 확인 : 0101로 짝수이므로 '0'
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2, 3, 6, 7번째 비트 확인 : 0111로 홀수이므로 '1'
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4, 5, 6, 7번째 비트 확인 : 1011로 홀수이므로 '1'
역순으로 패리티비트 '110'을 도출했다. 10진법으로 바꾸면 '6'으로, 6번째 비트를 수정하면 된다.
따라서 정답은 00110'0'1이다.
