백준 알고리즘 10159번 : 저울

링크

https://www.acmicpc.net/problem/10159

문제

무게가 서로 다른 N 개의 물건이 있다. 각 물건은 1부터 N 까지 번호가 매겨져 있다. 우리는 일부 물건 쌍에 대해서 양팔 저울로 어떤 것이 무거운 것인지를 측정한 결과표를 가지고 있다. 이 결과표로부터 직접 측정하지 않은 물건 쌍의 비교 결과를 알아낼 수도 있고 알아내지 못할 수도 있다. 예를 들어, 총 6개의 물건이 있고, 다음 5개의 비교 결과가 주어졌다고 가정하자. ([1]은 1번 물건의 무게를 의미한다.)

[1]>[2], [2]>[3], [3]>[4], [5]>[4], [6]>[5]

우리는 [2]>[3], [3]>[4]로부터 [2]>[4]라는 것을 알 수 있다. 하지만, 물건 2와 물건 6을 비교하는 경우, 앞서의 결과만으로는 어느 것이 무거운지 알 수 없다. 이와 같이, 물건 2는 물건 1, 3, 4와의 비교 결과는 알 수 있지만, 물건 5, 6과의 비교 결과는 알 수 없다. 물건 4는 모든 다른 물건과의 비교 결과를 알 수 있다.

비교 결과가 모순되는 입력은 없다고 가정한다. 위 예제의 기존 측정 결과에 [3]>[1]이 추가되었다고 가정하자. 이 경우 [1]>[2], [2]>[3]이므로 우리는 [1]>[3]이라는 것을 예측할 수 있는데, 이는 기존에 측정된 결과 [3]>[1]과 서로 모순이므로 이러한 입력은 가능하지 않다.

물건의 개수 N 과 일부 물건 쌍의 비교 결과가 주어졌을 때, 각 물건에 대해서 그 물건과의 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에는 물건의 개수 N 이 주어지고, 둘째 줄에는 미리 측정된 물건 쌍의 개수 M이 주어진다. 단, 5 ≤ N ≤ 100 이고, 0 ≤ M ≤ 2,000이다. 다음 M개의 줄에 미리 측정된 비교 결과가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 측정된 물건 번호를 나타내는 두 개의 정수가 공백을 사이에 두고 주어지며, 앞의 물건이 뒤의 물건보다 더 무겁다.

출력

여러분은 N개의 줄에 결과를 출력해야 한다. i 번째 줄에는 물건 i 와 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력한다.

예제 입력 및 출력

풀이법

비교 결과를 알 수 없다는 말은 dist[i][j] == INF이고 dist[j][i]==INF라는 말과 같다. 입력으로 들어온 정점들은 전부 거리를 1로 처리를 한 후에 플로이드-와샬 탐색을 진행하였기 때문에 서로 간에 거리를 알 수 없는 것은 비교결과를 알 수 없는 것

풀이 코드(C++)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<string>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<bitset>
#include<tuple>
#include<functional>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
#define MAX 101
#define INF 1e9
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using dbl = double;
using ldb = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using vi = vector<int>;

int dist[MAX][MAX] = {};

void resetGraph(){
  for(int i = 1; i < MAX; i++){
    for(int j = 1; j < MAX; j++){
      dist[i][j] = i==j ? 0 : INF;
    }
  }
}

void floyd(int n){
  for(int k = 1; k <= n; k++){ // k : 거쳐가는 정점
    for(int i = 1; i <= n; i++){ // i : 행(출발 정점)
      for(int j = 1; j <= n; j++){ // j : 열(도착 정점)
       // 점화식 distance[i,j] = min(distance[i,j], distance[i,n] + distance[n,j])
        dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
      }
    }
  }
}

int n,m;

int main(){
  fastio;
  cin >> n >> m;
  resetGraph();
  vector<int> ans(n);
  for(int i = 0; i < m; i++){
    int a,b;
    cin >> a >> b;
    dist[a][b] = 1; // 물건들 간의 거리를 1로 설정
  }
  floyd(n);
  for(int i = 1; i <= n; i++){
    int cnt = 0;
    for(int j = 1; j <= n; j++){
      if(dist[i][j] == INF && dist[j][i] == INF) cnt++;
    }
    cout << cnt << "\n";
  }
  return 0;
}

복습(0ms)

#include <bits/stdc++.h>
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
#define sz(a) int((a).size())
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define MAX(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using dbl = double;
using ldb = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using vi = vector<int>;
using wector = vector<vector<int>>;
using tii = tuple<int,int,int>;

const int INF = int(1e9) + 1;

int dist[101][101],n,m;

void reset(){
  for(int i = 0; i <= n; i++){
    for(int j = 0; j <= n; j++){
      dist[i][j] = i==j ? 0 : INF;
    }
  }
}

void floyd(){
  for(int k = 1; k <= n; k++){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
      for(int j = 1; j <= n; j++){
        dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
      }
    }
  }
}

int main() {
	fastio;
  cin >> n >> m;
  reset();
  for(int i = 0; i < m; i++){
    int a,b; cin >> a >> b;
    dist[a][b] = 1;
  }
  floyd();
  for(int i = 1; i <= n; i++){
    int cnt = 0;
    for(int j = 1; j <= n; j++){
      if(dist[i][j] == INF && dist[j][i] == INF) cnt++;
    }
    cout << cnt << "\n";
  }
  return 0;
}