백준 알고리즘 2193번 : 이친수

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2193

제한

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.
   예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

풀이

1. 다이나믹 프로그래밍 문제이기 때문에 직접 손으로 써가며 풀었다.
   91의 크기를 가지는 long long 배열 dp를 선언한다.
   이 dp배열은 이친수의 개수를 저장한다.

2. N = 0 일때 0
   N = 1 일때는 1
   N = 2 일때 1
   N = 3 일때 2
   N = 4 일때 3...
   이런식으로 반복하다 보면 dp[n] = dp[n - 1] + dp[n -2]라는 식을 얻는다.

3. 얻은 식을 그대로 코드로 구현한다.

풀이 코드

// 2193번 : 이친수

#include <stdio.h>
#define size 91

long long dp[size];

int main(){
  int n = 0;
  scanf("%d",&n);
  dp[0] = 0;
  dp[1] = 1;
  for(int i = 2; i <= size; i++){
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
  }
  printf("%lld\n",dp[n]);
  return 0;
}

인증

복기

이 문제에 대한 점화식을 구하고 예시를 돌렸을 땐 아무 문제가 없어서 그대로 제출했더니 2번 틀렸다
계속 정확히 돌아갔는데 틀렸다고 떠서 답을 찾아보니 피보나치 수열처럼 N = 60 이상일 때 int 자료형의 범위를 초과해서 생기는 문제였다.....
다음부터 문제를 접근할 때 자료형 먼저 파악하고 문제를 푸는 습관을 길러야겠다고 자괴감을 느끼며 다짐했다.