백준 알고리즘 5972번 : 택배 배송

링크

https://www.acmicpc.net/problem/5972

문제

농부 현서는 농부 찬홍이에게 택배를 배달해줘야 합니다. 그리고 지금, 갈 준비를 하고 있습니다. 평화롭게 가려면 가는 길에 만나는 모든 소들에게 맛있는 여물을 줘야 합니다. 물론 현서는 구두쇠라서 최소한의 소들을 만나면서 지나가고 싶습니다.

농부 현서에게는 지도가 있습니다. N (1 <= N <= 50,000) 개의 헛간과, 소들의 길인 M (1 <= M <= 50,000) 개의 양방향 길이 그려져 있고, 각각의 길은 C_i (0 <= C_i <= 1,000) 마리의 소가 있습니다. 소들의 길은 두 개의 떨어진 헛간인 A_i 와 B_i (1 <= A_i <= N; 1 <= B_i <= N; A_i != B_i)를 잇습니다. 두 개의 헛간은 하나 이상의 길로 연결되어 있을 수도 있습니다. 농부 현서는 헛간 1에 있고 농부 찬홍이는 헛간 N에 있습니다.
다음 지도를 참고하세요.

농부 현서가 선택할 수 있는 최선의 통로는 1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 6 입니다. 왜냐하면 여물의 총합이 1 + 0 + 3 + 1 = 5 이기 때문입니다.

농부 현서의 지도가 주어지고, 지나가는 길에 소를 만나면 줘야할 여물의 비용이 주어질 때 최소 여물은 얼마일까요? 농부 현서는 가는 길의 길이는 고려하지 않습니다.

입력

첫째 줄에 N과 M이 공백을 사이에 두고 주어집니다.

둘째 줄부터 M+1번째 줄까지 세 개의 정수 A_i, B_i, C_i가 주어집니다.

출력

첫째 줄에 농부 현서가 가져가야 될 최소 여물을 출력합니다.

예제 입력 및 출력

풀이법

기본 다익스트라 문제
도로가 양방향인 것만 주의하면 된다.

풀이 코드(C++)

#include <bits/stdc++.h>
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
#define MAX 50001
#define INF 1e9
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using dbl = double;
using ldb = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using vi = vector<int>;
#define sz(a) int((a).size())

vector<pii> adj[MAX];

int dijk(int start,int end){
  vector<int> dist(MAX, INF);
  priority_queue<pii,vector<pii> ,greater<pii>> pq; // <가중치,노드>순 구성
  dist[start] = 0;
  pq.push({0, start});
  while(!pq.empty()){
    int weight = pq.top().first;
    int cur = pq.top().second;
    pq.pop();
    if(cur == end) return dist[end];
    if(dist[cur] < weight) continue;
    for(int i = 0; i < adj[cur].size(); i++){
      int next = adj[cur][i].second;
      int nWeight = adj[cur][i].first;
      if(dist[next] > nWeight + weight){
        dist[next] = nWeight + weight;
        pq.push({dist[next], next});
      }
    }
  }
  return INF;
}

int main(){
  fastio;
  int n,m; cin >> n >> m;
  for(int i = 0; i < m; i++){
    int a,b,c; cin >> a >> b >> c;
    adj[a].pb({c,b});
    adj[b].pb({c,a});
  }
  cout << dijk(1,n);
  return 0;
}