백준 알고리즘 9461번 : 파도반 수열

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/9461

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력과 출력

풀이

1. 입력으로 들어오는 테스트 케이스의 갯수인 t와 N을 선언한다(1 ≤ N ≤ 100)

2. long 자료형의 dp 배열에 size만큼의 공간을 할당한다.

3. 문제에서 N이 1~9까지의 값이 나와있기 때문에 그것을 활용해서 dp배열에 값을 저장한다. (배열의 인덱스 값은 0부터 시작하기 때문에 0~8까지 할당하였다.

4. N = 1~9까지의 P(N) 값을 바탕으로 점화식을 구하면
   dp[N - 1] = dp[N - 2] + dp[N - 6]이 구해진다.

소스 코드

#include <stdio.h>
#define size 101

long dp[size];

int main(){
  int t = 0;
  dp[0] = dp[1] = dp[2] = 1;
  dp[3] = dp[4] = 2;
  dp[5] = 3;
  dp[6] = 4;
  dp[7] = 5;
  dp[8] = 7;
  scanf("%d",&t);
  for(int i = 10; i <= size; i++){
    dp[i - 1] = dp[i - 2] + dp[i - 6];
  }
  for(int i = 0; i < t; i++){
    int n = 0;
    scanf("%d",&n);
    printf("%ld\n",dp[n - 1]);
  }
  return 0;
}

알고리즘 분류

• DP (다이나믹 프로그래밍)