이분탐색 - 징검다리

1. 문제

문제 설명

출발지점부터 distance만큼 떨어진 곳에 도착지점이 있습니다. 그리고 그사이에는 바위들이 놓여있습니다. 바위 중 몇 개를 제거하려고 합니다.
예를 들어, 도착지점이 25만큼 떨어져 있고, 바위가 [2, 14, 11, 21, 17] 지점에 놓여있을 때 바위 2개를 제거하면 출발지점, 도착지점, 바위 간의 거리가 아래와 같습니다.

제거한 바위의 위치 각 바위 사이의 거리 거리의 최솟값
[21, 17][2, 9, 3, 11] 2
[2, 21][11, 3, 3, 8] 3
[2, 11][14, 3, 4, 4] 3
[11, 21][2, 12, 3, 8] 2
[2, 14][11, 6, 4, 4] 4
위에서 구한 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값은 4입니다.

출발지점부터 도착지점까지의 거리 distance, 바위들이 있는 위치를 담은 배열 rocks, 제거할 바위의 수 n이 매개변수로 주어질 때, 바위를 n개 제거한 뒤 각 지점 사이의 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 도착지점까지의 거리 distance는 1 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• 바위는 1개 이상 50,000개 이하가 있습니다.
• n 은 1 이상 바위의 개수 이하입니다.

입출력 예

distance rocks n return
25 [2, 14, 11, 21, 17] 2 4

2. 풀이과정

이분탐색

문제에서 주어진 대로 제거해야할 바위를 고정하고 각 지점 사이의 거리의 최솟값을 가장 크게 만들기 위해서는 바위를 제거하는 모든 경우의 수를 고려해봐야 할 수 있다. 하지만 만약 이분탐색을 활용할 수 있으면 문제를 더 쉽게 해결할 수 있다. 문제를 거꾸로 생각해보면 어떤 거리가 주어졌을 때, 바위를 몇 개 제거해야 각 지점 사이의 거리가 해당 거리 이상이 될 수 있는지를 계산하면 바로 이분탐색을 적용할 수 있다.

코드

def solution(distance, rocks, n):
    
    import copy
    def cnt_del(rocks, dist): ## rocks와 거리가 주어졌을 때 돌을 몇 개 없애야 하는지 return하는 함수
        new_rocks = copy.copy(rocks)
        del_cnt = 0
        i = 0
        prev = 0
        for rock in new_rocks:
            if rock - prev < dist:
                del_cnt += 1
            else:
                prev = rock
        
        return del_cnt
    
    rocks.sort()
    left = 1
    right = int(distance/(len(rocks)-n+1)) ## 균등하게 나눠졌을 때 max값
    answer = left
    
    while left <= right:
        mid = int((left+right)/2)
        del_cnt = cnt_del(rocks, mid)
        if del_cnt <= n:
            answer = mid
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
            
    return answer

출처: 프로그래머스 코딩테스트 연습, 이분탐색, 징검다리 (https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43236)