[프로그래머스] Lv.1 최대공약수와 최소공배수 (JS)

🔎 문제

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요.
배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다.
예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	m	return
3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명
입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

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🔓 풀이 과정

고민

1) 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 구하기 위한 로직 생각해보기
2) 유클리드 호제법 사용

최대공약수 : 두 수 A와 B의 공통된 약수 중에 가장 큰 정수
최소공배수 : 두 수 A와 B의 공통된 약수 중에 가장 작은 정수

유클리드 호제법
2개의 자연수 혹은 정식의 최대공약수를 구하는 알고리즘
호제: 두 수가 서로 상대방 수를 나누어서 결국 원하는 수를 얻는다는 것

a > b 이고 a % b === r일 때, a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다
b % r === r1
r % r1 === r2
.
.
나머지가 0이 될 때까지 반복

2개의 자연수 a,b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면 (a > b) a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다.
이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r1를 구하고,
다시 r을 r1로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다.

최소공배수는 두 수를 곱한 후에 최대공약수로 나누면 된다.

나의 풀이

function solution(n, m) {
    const gcd = (a, b) => a % b === 0 ? b : gcd(b, a % b); //최대공약수
    const lcm = (a, b) => a * b / gcd(a, b); // 최소 공배수
    return [gcd(n, m), lcm(n, m)]
}

그 밖의 풀이

function solution(n, m) {
    let answer = [];
    const greatest = (a, b) => {  
        if (b === 0) return a   
        return greatest(b, a % b)  
    }
    const least = (a,b) => (a*b) / greatest(a,b)
    return [greatest(n,m), least(n,m)]
}

function gcdlcm(a, b) {
    var r;
    for(var ab= a*b;r = a % b;a = b, b = r){}
    return [b, ab/b];
}

// 이건 이해를 못하겠다.. 나중에 다시 뜯어봐야할듯