[알고리즘] BOJ 14916 거스름돈

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📍 문제

춘향이는 편의점 카운터에서 일한다.

손님이 2원짜리와 5원짜리로만 거스름돈을 달라고 한다. 2원짜리 동전과 5원짜리 동전은 무한정 많이 가지고 있다. 동전의 개수가 최소가 되도록 거슬러 주어야 한다. 거스름돈이 n인 경우, 최소 동전의 개수가 몇 개인지 알려주는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 거스름돈이 15원이면 5원짜리 3개를, 거스름돈이 14원이면 5원짜리 2개와 2원짜리 2개로 총 4개를, 거스름돈이 13원이면 5원짜리 1개와 2원짜리 4개로 총 5개를 주어야 동전의 개수가 최소가 된다.

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📍 입력

첫째 줄에 거스름돈 액수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다.

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📍 출력

거스름돈 동전의 최소 개수를 출력한다. 만약 거슬러 줄 수 없으면 -1을 출력한다.

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📍 풀이

✍ 적용 알고리즘

• 동적 프로그래밍(Dynamic Programming) 방식을 이용하여 문제를 해결하였다.

✍ 문제 풀이

• 거스름돈(n)의 값이 8 이하인 경우를 담은 리스트(lst)를 생성한다.
• 거스름돈이 9 부터 n 까지의 경우를 현재의 거스름돈에서 2원 적은 경우, 5원 적은 경우 중 코인 1개를 추가했을 때 더 작은 경우의 수를 현재 거스름돈으로 정한다.

✍ 코드

from sys import stdin

def NumberOfChanges(n):
    lst = [0, -1, 1, -1, 2, 1, 3, 2, 4] # 거스름돈 1 ~ 8 까지의 경우
    for _ in range(9,n+1): # 거스름돈 9 ~ n 까지의 경우
        # 현재 보다 2원 적거나 5원 적은 경우에서 코인 1개를 더했을 때, 코인의 수가 더 적은 경우를 lst에 추가
        lst.append(min(lst[-2]+1,lst[-5]+1)) 
    return lst[n]
n = int(stdin.readline())
print(NumberOfChanges(n))