[알고리즘] BOJ 19939 박 터뜨리기

김상현·2022년 2월 18일
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알고리즘

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📍 문제

KK개의 팀이 박 터트리기 게임을 한다. 각 팀은 하나의 바구니를 가지고 있고, 바구니에 들어있는 공을 던져서 자기 팀의 박을 터트려야 한다.

우리는 게임을 준비하기 위해서, NN개의 공을 KK개의 바구니에 나눠 담아야 한다. 이때, 게임의 재미를 위해서 바구니에 담기는 공의 개수를 모두 다르게 하고 싶다. 즉, NN개의 공을 KK개의 바구니에 빠짐없이 나누어 담는데, 각 바구니에는 1개 이상의 공이 있어야 하고, 바구니에 담긴 공의 개수가 모두 달라야 한다.

게임의 불공정함을 줄이기 위해서, 가장 많이 담긴 바구니와 가장 적게 담긴 바구니의 공의 개수 차이가 최소가 되도록 담을 것이다.

공을 바구니에 나눠 담기 위한 규칙을 정리하면 다음과 같다.

  1. NN개의 공을 KK개의 바구니에 빠짐없이 나누어 담는다.
  2. 각 바구니에는 1개 이상의 공이 들어 있어야 한다.
  3. 각 바구니에 담긴 공의 개수는 모두 달라야 한다.
  4. 가장 많이 담긴 바구니와 가장 적게 담긴 바구니의 공의 개수 차이가 최소가 되어야 한다.

위의 규칙을 모두 만족하며 NN개의 공을 KK개의 바구니에 나눠 담을 때, 나눠 담을 수 있는지 여부를 결정하고, 담을 수 있는 경우에는 가장 많이 담긴 바구니와 가장 적게 담긴 바구니의 공의 개수 차이를 계산해서 출력하는 프로그램을 작성하시오.


📍 입력

첫 번째 줄에 공의 개수를 나타내는 NN과 팀의 수를 나타내는 정수 KK가 주어진다.


📍 출력

NN개의 공을 KK개의 바구니에 문제의 규칙을 만족하면서 나눠 담을 수 있다면, 가장 많이 담긴 바구니와 가장 적게 담긴 바구니의 공의 개수 차이를 출력한다. 나눠 담을 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.


📍 풀이

✍ 코드

from sys import stdin

N, K = map(int,stdin.readline().split())

tmp = K*(K+1)//2 # 1 ~ K 까지의 합

# 공의 최소한의 갯수 미달
if N < tmp: 
  print(-1)
# 바구니에 공을 1개 차이 갯수로 할당 후 남은 공의 갯수가 0개
elif (N-tmp)%K==0:
  print(K-1)
# 바구니에 공을 1개 차이 갯수로 할당 후 남은 공의 갯수가 0개가 아닌 경우
else:
  print(K)
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