[BOJ] 21940 가운데에서 만나기 바로가기
준형이는 내일 친구들을 만나기로 했다. 준형이와 친구들은 서로 다른 도시에 살고 있다.
도시를 연결하는 도로는 일방 통행만 있어서 도시 에서 도시 로 가는 시간과 도시 에서 도시 로 가는 시간이 다를 수 있다.
준형이와 친구들은 아래 조건을 만족하는 도시 를 선택하여 거기서 만나려고 한다.
도시가 많다보니 계산하기 힘들다. 준형이와 친구들을 대신하여 도시 를 알려주자.
첫 번째 줄에는 도시의 개수 과 도로의 개수 이 주어진다.
두 번째 줄부터 M + 1줄까지 도시 , 도시 , 도시 에서 도시 로 이동하는데 걸리는 시간 가 공백으로 구분되어 주어진다.
줄에는 준형이와 친구들의 총 인원 가 주어진다.
줄에는 준형이와 친구들이 살고 있는 도시의 번호 가 공백으로 구분되어 주어진다.
위 조건을 만족하는 도시 의 번호를 출력한다. 만약 가능한 도시 가 여러 개인 경우는 도시의 번호를 오름차순으로 출력한다.
Floyd Warshall
) 알고리즘을 적용해야 한다.준형이와 친구들의 왕복시간 들 중 최대가 최소가 되는 도시 X를 선택한다.
부분에서 최대가 최소가 되는 도시 를 이해하는 것이었다.C
)에서 X도시로 이동하는 모든 왕복비용의 합이 최소가 되는 도시를 구하는 줄 알았는데 예제 2
에서 정답이 일치하지 않아서 많은 고민을 하였다.예제 2
의 결과를 기준으로 준형이와 친구들이 살고 있는 도시(C
)에서 X도시로 이동하는 왕복비용 중 가장 큰 값을 하나만 추출하여 관리한 후에 마지막에 가장 큰 값 중 가장 작은 값을 기준으로 결과를 출력해야 한다는 것을 깨달았다.graph = [[maxsize] * (N+1) for _ in range(N+1)]
for A, B, T in edges:
graph[A][B] = T
for i in range(1,N+1):
graph[i][i] = 0
graph
)를 maxsize
로 초기화한 상태에서 주어진 간선 정보(edges
)를 통해 각 도시의 연결 상태를 초기화 한다.0
으로 초기화한다.for k in range(1,N+1):
for j in range(1,N+1):
for i in range(1,N+1):
if graph[i][j] > graph[i][k] + graph[k][j]:
graph[i][j] = graph[i][k] + graph[k][j] # 최단 거리 갱신
graph
)를 플로이드 워셜 알고리즘을 적용하여 각 노드로 이동하는는데 사용되는 최소 비용을 계산한다.cities = [0] * (N+1)
for X in range(1, N+1):
maxValue = 0
for c in C:
if c == X or graph[c][X] == maxsize or graph[X][c] == maxsize: continue
maxValue = max(maxValue, graph[X][c] + graph[c][X])
cities[X] = maxValue
C
)에서 각 도시로 이동하는데 걸리는 최대 왕복 시간을 계산한다.target = min(cities[1:])
for X in range(1,N+1):
if cities[X] == target:
answer.append(X)
answer
에 저장한다.from sys import stdin, maxsize
def solution(N,edges,K,C):
answer = []
# [0] 간선 초기화
graph = [[maxsize] * (N+1) for _ in range(N+1)]
for A, B, T in edges:
graph[A][B] = T
for i in range(1,N+1):
graph[i][i] = 0
# [1] 플로이드워셜 알고리즘
for k in range(1,N+1):
for j in range(1,N+1):
for i in range(1,N+1):
if graph[i][j] > graph[i][k] + graph[k][j]:
graph[i][j] = graph[i][k] + graph[k][j] # 최단 거리 갱신
# [2] 최대 왕복시간 계산
cities = [0] * (N+1)
for X in range(1, N+1):
maxValue = 0
for c in C:
if c == X or graph[c][X] == maxsize or graph[X][c] == maxsize: continue
maxValue = max(maxValue, graph[X][c] + graph[c][X])
cities[X] = maxValue
# [3] 최소 왕복시간 계산
target = min(cities[1:])
for X in range(1,N+1):
if cities[X] == target:
answer.append(X)
return answer
# input
N, M = map(int,stdin.readline().split())
edges = list(tuple(map(int,stdin.readline().split())) for _ in range(M))
K = int(stdin.readline())
C = list(map(int,stdin.readline().split()))
# result
result = solution(N,edges,K,C)
print(*result)