[BOJ] 2467 용액 바로가기
KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.
같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.
예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.
산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.
첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.
문제
에서 산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때
라는 문구를 보자마자 정렬된 상태에서 값을 찾을 때 가장 빠른 시간복잡도를 가진 알고리즘인 이진 탐색(Binary Search)
을 생각해낼 수 있었다.-
)를 붙인 값에 해당하는 인덱스를 찾아주는 bisect()
함수를 활용하여 문제에 접근하고자 하였다.bisect()
함수를 사용하지 않고 첫 번째 용액과 마지막 용액을 혼합한 특성값을 비교하며 용액을 교체해주는 방식으로 진행하며 두 용액을 혼합한 특성값이 0에 가장 가까운 경우에 정답을 갱신해주는 방식을 이용하면 쉽게 해결할 수 있을 것 같아 코드를 다시 작성하였다.이진 탐색(Binary Search)
방식을 이용하여 문제를 해결하였다.start
와 end
에 각각 0
과 N-1
값을 할당한다.start, end = 0, N-1 # 시작 인덱스, 끝 인덱스
avg = solution_list[start] + solution_list[end]
if answer[0] > abs(avg):
answer = [abs(avg), solution_list[start], solution_list[end]]
start
의 값을 증가시켜 첫 번째 용액의 값을 증가시킨다.if avg < 0: start += 1
end
의 값을 감소시켜 두 번째 용액의 값을 감소시킨다.else: end -= 1
start
: 0, end
: 4, avg
: -10 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
-99 | -2 | -1 | 4 | 98 |
start
: 1, end
: 4, avg
: 960 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
-99 | -2 | -1 | 4 | 98 |
start
: 1, end
: 3, avg
: 20 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
-99 | -2 | -1 | 4 | 98 |
start
: 1, end
: 2, avg
: -30 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
-99 | -2 | -1 | 4 | 98 |
avg
)의 값이 -1
로 0에 가장 가까운 -99, 98
를 출력한다.from sys import stdin, maxsize
def solution(N,solution_list):
answer = [maxsize, 0, 0] # 특성값, 용액1, 용액2
start, end = 0, N-1 # 시작 인덱스, 끝 인덱스
while start < end:
# 두 용액을 혼합한 특성값
avg = solution_list[start] + solution_list[end]
# 두 용액을 혼합한 특성값(avg)이 0에 가장 가까운 경우
if answer[0] > abs(avg):
# answer 갱신
answer = [abs(avg), solution_list[start], solution_list[end]]
# 두 용액을 혼합한 특성값에 따라 용액 교체
if avg < 0: start += 1
else: end -= 1
return answer[1], answer[2]
N = int(stdin.readline())
solution_list = list(map(int,stdin.readline().split()))
s1, s2 = solution(N,solution_list)
print(s1, s2)