[BOJ] 2548 대표 자연수 바로가기
📍 문제
정보초등학교의 연아는 여러 개의 자연수가 주어졌을 때, 이를 대표할 수 있는 대표 자연수에 대하여 연구하였다. 그 결과 어떤 자연수가 다음과 같은 성질을 가지면 대표 자연수로 적당할 것이라고 판단하였다.
“대표 자연수는 주어진 모든 자연수들에 대하여 그 차이를 계산하여 그 차이들 전체의 합을 최소로 하는 자연수이다.”
예를 들어 주어진 자연수들이 [4, 3, 2, 2, 9, 10]이라 하자. 이때 대표 자연수는 3 혹은 4가 된다. 왜냐하면 (4와 3의 차이) + (3과 3의 차이) + (2와 3의 차이) + (2와 3의 차이) + (9와 3의 차이) + (10과 3의 차이) = 1+0+1+1+6+7 = 16이고, (4와 4의 차이) + (3과 4의 차이) + (2와 4의 차이) + (2와 4의 차이) + (9와 4의 차이) + (10과 4의 차이) = 0+1+2+2+5+6 = 16으로 같으며, 이 두 경우가 차이들의 합을 최소로 하기 때문이다. 비교를 위하여 평균값인 5의 경우를 생각하여 보면, (4와 5의 차이) + (3과 5의 차이) + (2와 5의 차이) + (2와 5의 차이) + (9와 5의 차이) + (10과 5의 차이) = 1+2+3+3+4+5 = 18로 위의 두 경우보다 차이들의 합이 더 커짐을 볼 수 있다.
연아를 도와서 위의 성질을 만족하는 대표 자연수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
📍 입력
첫째 줄에는 자연수의 개수 N이 입력된다. N은 1 이상 20,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 자연수가 빈칸을 사이에 두고 입력되며, 이 수들은 모두 1 이상 10,000 이하이다.
📍 출력
첫째 줄에 대표 자연수를 출력한다. 대표 자연수가 두 개 이상일 경우 그 중 제일 작은 것을 출력한다.
📍 풀이
✍ 코드
import sys
from sys import stdin
N = int(stdin.readline())
lst = list(map(int,stdin.readline().split()))
lst.sort() # 오름차순으로 정렬
MAX = sys.maxsize # int형 값 중 가장 큰 값
front = 0 # 현재 숫자값 기준 앞의 값의 합
back = sum(lst) # 현재 숫자값 기준 뒤의 값의 합
for i in range(N):
back -= lst[i] # 현재 숫자값 기준 뒤의 값의 합에서 현재 값 제거
tmp = abs((front - i*lst[i])) + abs((back - (N-i-1)*lst[i])) # 앞, 뒤의 숫자 합에서 (현재 값 * 원소 개수) 만큼 뺀 값
if MAX > tmp: # 차이의 합이 최소라면
MAX, result = tmp, lst[i] # 대표 자연수 변경
front += lst[i] # 현재 숫자값을 현재 숫자값 기준 앞의 합에 추가
print(result)