[알고리즘] BOJ 4673 셀프 넘버

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📍 문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

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📍 입력

입력은 없다.

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📍 출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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📍 풀이

✍ 문제 풀이

• 숫자의 각 자릿수를 분리하는 방식을 배웠다.
• [int(i) for i in str(N)] = N의 각 자릿수를 분리한 값

✍ 코드

from sys import stdin
def d(N):
    result = N + sum([int(i) for i in str(N)]) # 생성자 공식
    if result < 10000: return result
    else: return 0
self_number = [True for _ in range(10000)]
# 생성자가 있는 숫자 제거
for i in range(1,10000):
    self_number[d(i)] = False 
# 셀프 넘버 출력
for i in range(1,10000):
    if self_number[i]: print(i)