[알고리즘] BOJ 9084 동전

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📍 문제

우리나라 화폐단위, 특히 동전에는 1원, 5원, 10원, 50원, 100원, 500원이 있다. 이 동전들로는 정수의 금액을 만들 수 있으며 그 방법도 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어, 30원을 만들기 위해서는 1원짜리 30개 또는 10원짜리 2개와 5원짜리 2개 등의 방법이 가능하다.

동전의 종류가 주어질 때에 주어진 금액을 만드는 모든 방법을 세는 프로그램을 작성하시오.

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📍 입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 10)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 동전의 가지 수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어지고 두 번째 줄에는 N가지 동전의 각 금액이 오름차순으로 정렬되어 주어진다. 각 금액은 정수로서 1원부터 10000원까지 있을 수 있으며 공백으로 구분된다. 세 번째 줄에는 주어진 N가지 동전으로 만들어야 할 금액 M(1 ≤ M ≤ 10000)이 주어진다.

편의를 위해 방법의 수는 231 - 1 보다 작고, 같은 동전이 여러 번 주어지는 경우는 없다.

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📍 출력

각 테스트 케이스에 대해 입력으로 주어지는 N가지 동전으로 금액 M을 만드는 모든 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

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📍 풀이

✍ 적용 알고리즘

• 동적 프로그래밍(Dynamic Programming) 알고리즘을 적용하여 문제를 해결하였다.

✍ 문제 풀이

• 1부터 만들어야 할 금액(M)의 값에서 오름차순으로 정렬된 동전들(coins)의 금액을 차감한 값에 해당하는 동전들의 조합으로 만들 수 있는 수를 현재 만들어야 할 금액의 위치에 값을 추가한다.

✍ 코드

from sys import stdin

def func(coins,M):
    dp = [0 for _ in range(M+1)]
    dp[0] = 1
    for coin in coins:
        for i in range(1,M+1):
            # 현재 금액에서 동전 값을 뺀 가격이 0보다 크다면
            if i - coin >= 0: 
                # 현재 금액의 위치에 현재 금액에서 동전 값을 뺀 가격에 위치한 금액을 만드는 방법의 수를 더한다.
                dp[i] += dp[i-coin] 
    return dp[M]

T = int(stdin.readline())
for _ in range(T):
    N = int(stdin.readline())
    coins = list(map(int,stdin.readline().split()))
    M = int(stdin.readline())
    print(func(coins,M))