[알고리즘] Programmers 2 x n 타일링

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📍 문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

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📍 제한 사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

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📍 입출력 예

n	result
4	5

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📍 입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

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📍 풀이

• 동적 프로그래밍(Dynamic Programming)을 처음 접했을 때 해결했던 문제였다.
• 2 x n 크기의 직사각형은 2 x (n-1), 2 x (n-2)의 타일의 개수의 합만큼 만들 수 있다.

✍ 코드

def solution(n):
    if n == 1 or n == 2: return n
    a, b = 1, 2
    for _ in range(3,n+1): a, b = b, (a+b) % 1000000007
    return b