[DCN] Ep 6. Bandwidth Utilization: Multiplexing and Spectrum Spreading

현실에서는 유한한 대역폭을 가지는 링크를 사용한다. 전자 통신(Electronic communications)에서는 이러한 대역폭을 지혜롭게 사용하는 방법이 주요 과제가 될 것이다.
때때로 우리는 낮은 대역폭들을 하나의 큰 대역폭의 채널로 합칠 필요가 있다. 때때로 우리는 프라이버시와 안티잼밍(Antijamming)을 위해 대역폭을 확장시킬 필요가 있다.
이번 챕터에서는 대역폭 활용의 2가지 카테고리를 설명한다: Multiplexing과 Spectrum spreading.

Multiplexing의 목적은 효율성이다: 우리는 다수의 채널을 하나로 합친다.
Spectrum spreading의 목적은 프라이버시와 안티잼밍이다: 우리는 redundancy를 추가하기 위해 채널의 대역폭을 확장한다.

첫 번째 섹션에는

• 다수의 아날로그 신호를 하나의 아날로그 신호로 합치는 frequency-division multiplexing(FDM)
• 다수의 광신호를 하나의 광신호로 합치는 wavelength-division multiplexing(WDM)
• 다수의 디지털 신호가 하나의 채널을 동시에 공유하게 하는 time-division multiplexing을 소개한다.

두 번째 섹션에서는

• 시간에 따라 다른 변조 주파수를 사용하는 frequency hopping spread spectrum(FHSS)
• 원래 신호의 하나의 비트를 전송 이전에 일련의 순서로 변화하는 direct sequence spread spectrum(DSSS)를 소개한다.

6.1 다중화 (Multiplexing)

다중화는 하나의 데이터 링크를 통해서 다수의 신호들의 동시 전송을 가능하게 하는 기술들의 집합이다.
우리는 새로운 채널이 필요할때마다 각각의 링크를 계속해서 추가함으로써 증가하는 트래픽을 수용할 수 있다.
또는 우리는 더 높은 대역폭의 링크를 설치하고 다수의 신호를 전달하도록 사용할 수 있다.

챕터 7에서 설명하겠지만, 오늘날의 기술은 광케이블과 위성 통신처럼 매우 높은 대역폭의 매체를 사용한다. 두 기기 사이의 요구 대역폭보다 링크의 대역폭이 크다면, 대역폭은 낭비된다.

멀티플렉싱이 사용되는 시스템에서는, n개의 라인이 하나의 링크의 대역폭을 공유한다.

해당 그림은 멀티플렉싱 시스템의 기본적인 포맷을 보여준다.
전송 스트림과 직접 연결되어 있는 왼쪽의 선들은 멀티플렉서(multiplexer, MUX)와 연결되어 있다.
-> MUX는 다수의 신호를 하나의 스트림으로 합친다.
그 끝에는 디멀티플렉서(demultiplexer, DEMUX)와 연결되어 있다.(many-to-one)
-> 해당 스트림을 다시 여러개의 전송 요소로 분리하고 그들의 관련 라인으로 보내준다. (one-to-many)

그림 6.1에서 link란 물리적인 경로를 의미한다.
channel이란, 주어진 한 쌍의 선들 사이의 전파를 전달하는 링크의 부분을 의미한다.
하나의 링크는 여러개의 채널을 가질 수 있다.

세 가지 기본적인 멀티플렉싱 기술들이 있다.

처음 2가지 기법들은 아날로그 신호를 위해 설계되었고, 나머지 하나는 디지털 신호를 위해 설계되었다.
carrier division multiple access(CDMA)방식이 종종 4번째 멀티플렉싱 기법으로 소개되기도 한다. CDMA기법은 챕터 12에서 알아보도록 한다.

6.1.1 Frequency-Division Multiplexing

FDM방식은 링크의 대역폭이 전송될 신호들의 합쳐진 대역폭보다 클 경우에 적용되는 아날로그 기법이다.
FDM에서, 전송 기기에서 생성된 신호들은 각기 다른 반송파들로 변조되어 하나의 복합 신호로 합쳐진다.
해당 반송파들은 변조된 신호를 수용하기에 충분한 대역폭으로 분리된다.
이러한 대역폭들의 범위는 다양한 신호들이 이동하는 채널이다.
채널들은 중첩(Overlapping)으로부터 신호들을 보호하기 위해 사용되지 않는 대역폭의 크기만큼 분리되어야 한다.
또한, 반송파들은 원래의 데이터 주파수에 의해 간섭되지 않아야 한다.

그림 6.3은 FDM의 개념적인 뷰를 제공한다.

전송 경로는 3가지 부분으로 분리되어 있고, 각 부분은 하나의 전파를 전달하는 채널을 의미한다.

다중화 과정(Multiplexing Process)

그림 6.4는 다중화 과정에 대한 그림이다. 각각의 소스들은 비슷한 주파수 대역의 신호들을 생성한다. 멀티플렉서 안에서, 이러한 비슷한 신호들은 다른 반송파로 변조된다.($f_1, f_2, f_3$)
변조된 신호들의 결과는 하나의 복합 신호로 합쳐진다.

역다중화 과정(Demultiplexing Process)

역다중화는 일련의 필터를 사용하여 다중화된 신호들을 구성 요소 신호로 분해한다. 각 개별적인 신호를 전달받은 복조기는 반송파로부터 신호를 분리하고 수신 라인으로 신호를 전송한다.

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Example 6.1

음성 채널이 4kHz의 대역폭을 가진다고 하자. 주파수 20 ~ 32kHz사이의 대역폭을 사용하는 링크를 통해 3개의 음성 채널을 합하여 보낸다고 하자. 주파수 영역을 이용하여 구성을 나타내어라, 보호 대역(guard bands)은 없는것으로 간주한다.

solution

우리는 3개의 음성 채널을 각기 다른 대역폭으로 이동(변조)시킨다.
20-24, 24-28, 28-32kHz의 대역을 가지는 대역폭으로 각각 변조 시킨 이후 세 주파수 대역을 하나로 합친다.
수신 측에서는 각 채널은 필터를 통하여 각자의 신호를 받는다.
이후 각 채널은 각 신호의 주파수가 0부터 시작하도록 이동한다.

Example 6.2

각각 100kHz의 대역폭을 가지는 5개의 채널이 다중화 되었다고하자. 서로 간의 간섭을 피하기 위해서 10kHz의 보호 대역을 가진다고 할 때, 요구되는 링크의 최소 대역폭은?

solution

5개의 채널을 위한 대역폭 + 4개의 보호 대역

Example 6.3

4개의 데이터 채널(디지털)이 1MHz의 위성 채널을 사용하고 1Mbps의 전송속도를 가질 때, FDM을 사용하는 적절한 구성을 설계해라.

solution

위성 채널은 아날로그이다. 각각 250kHz 대역폭을 갖는 4개의 채널로 나누다. 1Mbps의 디지털 채널을 4비트가 1Hz에 해당되도록 변조한다. 16-QAM 변조가 한 가지 방법이다.

아날로그 반송파 구조(The Analog Carrier System)

전화 회사들은 효율성을 극대화 하기 위해서 낮은 대역폭의 회선들을 높은 대역폭의 회선들로 다중화 해왔다.
이 같은 방법으로 많은 교환 회선 또는 전용 회선들이 적은 수의 더 큰 채널로 합쳐질 수 있었다.
AT&T에 의해 사용되는 계층 시스템 중 하나는 그룹, 상위그룹, 주 그룹 및 초대형 그룹으로 구성되어 있다.

FDM의 다른 응용(Other Applications of FDM)

FDM의 매우 흔한 응용이 AM과 FM 라디오 방송이다. 라디오는 공기를 전송 매체로 한다.
각 방송국은 서로 다른 반송파를 사용하는데 이는 방송국이 자신의 신호를 이동시키고 다중화시킴을 말한다.
공기 중에 나가는 신호는 이 모든 신호를 합한 것이다. 수신 장치가 이 모든 신호를 받아서 원하는 것만 걸러내는 것이다.

구현

FDM은 매우 쉽게 구현될 수 있다. 라디오와 TV방송과 같이 많은 경우에 물리적인 다중화기나 다중화 복구 장치가 필요 없다. 각기 서로 다른 주파수의 반송파를 사용하여 방송하면 다중화가 달성되는 것이다.
이동 전화 시스템의 경우에는 지국에서 전화 사용자들에게 반송 주파수를 할당한다. 각 사용자에게 영구적으로 할당할 만큼 충분한 대역폭은 없다. 통화자가 전화를 끊으면 그 대역폭을 다른 통화자에게 할당한다.

6.1.2 파장 분할 다중화(Wavelength-Division Multiplexing)

파장 분할 다중화는 광섬유의 고속 데이터 전송률을 이용하기 위해 설계되었다. 광섬유의 데이터 전송률은 금속 전송 매체에 비해 높다. 광섬유를 단일 회선에만 사용하는 것은 대역폭을 낭비하는 것이다.

WDM은 다중화와 역다중화기(Demultiplexing)가 광섬유 채널을 통해 전송된 빛 신호와 관련된다는 점을 제외하고는 FDM과 개념적으로 같다.(서로 다른 주파수의 신호를 결합하는 개념은 같지만 주파수가 매우 높다.)

WDM은 기술적으로는 매우 복잡하지만, 아디어는 매우 간단하다.
다중화기에서 다중의 빛 소스들을 하나의 단일 빛으로 결합하고, 역다중화기를 통하여 그 역도 하고 싶을 것이다.

빛의 결합과 분리는 프리즘을 통해서 쉽게 다룰 수 있다.
프리즘은 임계각과 주파수를 기반으로 광선을 휘게 한다.
이 기법을 사용해서 다중화기는 각각 좁은 대역의 주파수를 가진 여러 입력 광선을 넓은 대역폭의 주파수를 가진 하나의 출력 광선으로 결합할 수 있다.
WDM을 이용하는 것에는 여러 개의 광섬유가 다중화되고, 다중화 복구가 되는 네트워크인 SONET이 있다.(14장에서 알아보자)

6.1.3 시분할 다중화 (Time-Division Multiplexing)

TDM은 링크의 높은 대역폭을 여러 연결이 공유할 수 있도록 하는 디지털 처리 방식이다. FDM에서처럼 대역폭을 공유하는 것이 아니라 시간을 공유하는 것이다.

FDM과 마찬가지로 같은 링크가 사용되지만, 링크는 주파수가 아닌 시간별로 구획화 되었음을 볼 수 있다.

TDM은 동기 방식과 통계 방식이라는 두 가지 방식으로 나눌 수 있다.

동기식 TDM(Synchronous TDM)

동기식 TDM에서는 각 입력 연결은 데이터가 없어도 해당 출력부를 가진다.

타임 슬롯과 프레임(Time slots and Frames)

해당 방식에서는 각 연결의 데이터 흐름은 개별 단위로 나뉘어 있고, 링크는 각 연결로부터 한 단위 씩 합해서 하나의 프레임을 만든다.
각 입력 단위는 하나의 출력 단위가 되어 하나의 출력 시간 틈새(time slot)를 가진다.
출력 타임 슬롯은 입력 타임 슬롯 지속시간보다 n 시간만큼 짧다.
입력 타임 슬롯이이 T인 경우, 출력 타임 슬록은 T/n이고, 여기서 n은 연결의 수이다.

입력 단위의 지속시간이 T라면 각 틈새의 지속시간은 T/n이고, 각 프레임의 지속시간은 T이다.

동기 TDM에서 출력 링크의 데이터 전송률은 데이터 흐름을 보장하기 위해서는 각 연결의 데이터 전송률의 최소 n배가 되어야 한다.
그림 6.13에서 링크의 데이터 전송률은 각 연결의 데이터 전송률의 3배이다.

TDM에서는 링크의 데이터 전송률은 n배 빠르고, 단위 지속시간은 n배 짧다.

Example 6.5

그림 6.13에서 각 입력 연결의 데이터 전송률은 1kbps이다. 한 번에 한 비트씩 다중화된다고 하면 1. 각 입력 타임슬롯, 2. 각 출력 타임슬롯 3. 프레임의 지속시간은 얼마인가?

Solution

1.각 입력 연결의 데이터 전송률은 1kbps이다. 이는 비트의 지속 시간이 1/1000 s 또는 1ms를 의미한다.
2. 각 출력 타임슬롯은 입력 타임슬롯의 1/3이다. 따라서 1/3ms이다.
3. 각 프레임은 3개의 출력 타임슬롯을 전달한다. 그러므로 프레임 지속 시간은 3 * 1/3ms이므로, 1ms이다.

Example 6.6

그림 6.14는 각 입력에서 오는 데이터와 출력 데이터 스트림을 갖는 동기식 TDM을 보여준다. 데이터 단위는 1비트이다. 1. 입력 비트 지속시간, 2. 출력 비트 지속시간, 3. 출력 비트율, 4. 출력 프레임률을 구해라.

Solution

입력 연결의 데이터 전송률은 1Mbps이다. 입력 비트 지속 시간은 데이터 전송률의 역이다.
1. $1/1,000,000 = 1\mu s$

출력 비트 지속 시간은 입력 비트 지속시간의 1/4배이다.
2. $1\mu s * 1/4 = 1/4\mu s$

출력 비트율은 출력 비트 지속시간의 역이다.(입력 데이터율의 4배)
3. $4Mbps$

프레임률은 항상 입력 비트율과 같다.
4. 초당 1,000,000 프레임을 전송함.

Example 6.7

4개의 1kbps 연결이 다중화되고 있다. 각 단위는 1비트이다. 1. 다중화 전의 1비트의 지속시간, 2. 링크의 전송속도, 3. 타임슬롯의 지속시간, 4. 프레임의 지속시간을 구하라.

Solution

지속시간은 데이터율의 역이다.
1. $1/1,000 = 1ms$

링크의 전송속도는 입력 전송속도의 n배이다.
2. $4 * 1kbps = 4kbps$

각 타임슬롯의 지속시간은 입력 비트의 지속시간의 1/n배이다.
3. $1/4 * 1ms = 1/4ms = 250\mu s$

프레임의 지속시간은 입력 비트 지속시간과 같다.
4. $1ms$

끼워넣기 (Interleaving)

TDM은 하나는 다중화기 쪽에서, 다른 하나는 역다중화기 쪽에서 배우 빠르게 도는 교환기로 표현할 수 있다. 교환기는 서로 같은 속도로 돌지만, 방향은 서로 반대이다.
다중화기 쪽에서는 교환기가 연결 앞에서 열리게 되며, 그 연결이 경로에 한 단위를 전송할 기회를 얻는다. 이 과정을 끼워넣기(Interleaving)이라고 한다.
다중화 복구 쪽에서는 교환기가 연결 앞에서 열리면서 그 연결이 경로로부터 한 단위를 수신할 기회를 얻는다.

Example 6.8

4개의 채널을 TDM을 이용하여 다중화한다. 각 채널이 100 byte/s 속도로 전송하고 각 채널마다 1바이트씩 다중화하는 경우에 대해 링크 상에 전달되는 프레임의 크기와 프레임의 지속시간과 프레임 속도와 링크의 비트 전송률을 보여라.

Solution

1. 프레임의 크기는 각 채널로부터 한 단위씩 합하여 프레임을 구성한다. 각 링크는 1바이트씩 전송하므로, 프레임의 크기는 4바이트가 된다.
2. 각 채널이 매초 100바이트를 전송하며 프레임은 각 채널로부터 1바이트씩 전달하므로 프레임 속도는 매초 100프레임이어야 한다.
3. 프레임의 지속시간은 1/100s 이다.
4. 링크의 비트 전송률은 매초 100개의 프레임을 전달하며 각 프레임은 32비트이므로 비트 전송률은 3,200bps이다.
   이는 각 채널의 전송률인 100 * 8 = 800bps의 4배이다.

빈 슬롯(Empty Slots)

동기식 TDM은 그렇게 효율적이지 못하다. 발신지가 전송할 데이터가 없으면 출력에서 해당 슬롯은 비게 된다.
해당 문제는 통계식 TDM을 통해 해결 가능하다.

데이터 전송 관리(Data Rate Management)

TDM의 또 다른 문제는 입력 측의 데이터 전송률이 서로 다른 경우 어떻게 해결하는가이다.
3가지 전략을 통해 해결 가능하다.

• 다단계 다중화(Multilevel multiplexing)
• 다중-틈새 할당(Multiple-slot allocation)
• 펄스 채우기 (Pulse stuffing)

다단계 다중화(Multilevel Multiplexing)

어느 입력의 데이터 전송률이 다른 것들에 비해 정수 배만큼 빠를 때 사용되는 기술이다.

그림과 같이 서로 다른 데이터 전송률을 가지는 입력이 있다.
처음 2개의 입력을 먼저 다중화하여 다른 3개의 입력과 같은 속도록 만들 수 있다. 두 단계의 다중화로 160kbps의 출력을 만들 수 있다.

다중-틈새 할당(Multiple-slot allocation)

경우에 따라서는 단일 입력 회선에 1개보다 많은 틈새를 할당하는 것이 효율적이다. 어떤 입력 회선의 데이터 전송률은 다른 회선의 데이터 전송률의 정수 배가 될 수 있다.

위 그림에서는 50kbps의 입력 회선에 2개의 틈새를 할당하고 있다. 역다중화기를 끼워 넣어 입력 회선으로부터 2개의 출력 회선으로 만든다.

펄스 채워넣기 (Pulse stuffing)

종종 발신지의 비트 전송률이 다른 것들의 정수 배가 되지 않을 수 있다. 한 가지 해결책은 가장 높은 데이터율의 입력 회선을 주 데이터율로 하고 그보다 낮은 데이터율의 입력 회선에는 공 비트를 끼워 넣은 것이다.

펄스 채워넣기를 통해 46kbps의 입력을 50kbps의 데이터 전송률로 올렸다.

프레임 동기화 (Frame Synchronizing)

TDM에서는 다중화기와 역다중화기 사이의 동기를 맞추는 것이 중요하다. 이러한 이유로 동기를 맞추기 위해서 보통 1개 또는 그 이상의 비트를 각 프레임의 앞에 끼워 넣는다. 이 비트들을 프레임 구성 비트(Framing bit)라고 부른다.

디지털 신호 서비스(Digital Signal Service)

전화 회사들은 디지털 신호 서비스 또는 디지털 계층 구조라 불리는 디지털 신호의 계층구조를 통해 TDM을 구현한다.

• DS-0 : 64kbps의 단일 디지털 채널
• DS-1 : 24개의 DS-0 + 8kbps의 오버헤드
• DS-2 : 96개의 DS-0 + 168kbps의 오버헤드
• DS-3 : 672개의 DS-0 + 1.368Mbps의 오버헤드
• DS-4 : 4,032개의 DS-0 + 16.128Mbps의 오버헤드

T회선(T Lines)

DS-0와 DS-1 등은 서비스의 이름이다. 이와 같은 서비스를 구축하기 위해 전화 회사는 T 회선을 사용한다. 이들은 DS-1에서 DS-4의 서비스 속도에 정확하게 부합하는 용량을 가진 회선들이다.

아날로그 전송용 T회선

T회선은 디지털 데이터, 음성, 또는 비디오 신호를 전송하기 위해 설계된 것이다. 하지만 아날로그 신호가 일단 표본 채집된 후, 시분할 다중화된다면 아날로그 전송(일반 전화통화)을 위해서도 사용될 수 있다.
이전에는 24개의 독립된 전화회선을 원한다면 회사에서부터 중앙 교환국까지 24개의 꼬임쌍선 케이블을 보내야만 했다.
오늘날에는 24개의 회선을 1개의 T-1회선으로 묶어 교환국으로 해당 회선 한 줄만 이어 보내면 된다.

T-1 프레임

DS-1에서는 8kbps의 오버헤드가 필요하다. 해당 오버헤드의 크기를 계산하기 위해서는 24-음성-채널 프레임의 형식을 살펴보아야 한다.

T-1회선에 사용되는 프레임은 보통 각각 8비트로 된 24개의 슬롯과
동기화를 위한 여분인 1비트를 더한 193비트(= 24 8 +1)로 되어 있다.
달리 말하면, 각 슬롯은 각 채널로부터 받은 1개씩의 신호 단위가 들어 있으며, 따라서 하나의 프레임 안에 24개의 신호 단위가 차례로 끼워져 있는 것이다. 만일 T-1회선이 8,000개의 프레임을 전달한다면 데이터 속도는 1.544Mbps(193 8000 = 1.544Mbps), 곧 회선의 용량이 된다.

E 회선(E Line)

유럽은 E회선이라는 T회선의 변형을 사용한다. 두 시스템은 개념적으로는 똑같으나 용량이 서로 다르다.

통계식 시분할 다중화(Statistical Time-Division Multiplexing)

동기식 TDM에서는 각 입력 회선은 출력 프레임에 예약된 슬롯을 가지고 있다. 이로 인해 입력 회선이 데이터가 없는 경우에는 효율이 떨어지게 된다.

통계식 TDM에서는 대역폭 효율을 높이기 위해 슬롯이 동적으로 할당된다. 다중화기는 각 입력 회선을 Round-robin 방식으로 확인하여 회선에 데이터가 있는 경우에 슬롯을 할당하고 그렇지 않은 경우에는 해당 회선을 건너 뛰어 다음 회선을 확인한다.

주소 지정(Addressing)

그림 6.26은 두 가지 TDM방식의 주요 차이도 보여준다.
동기식 TDM의 출력 슬롯이 데이터로만 채워져 있다.
통계식 TDM에서는 각 슬롯이 데이터뿐만 아니라 목적지 주소도 필요하다.
입력과 출력 사이에 미리 할당되거나 예약된 슬롯이 없기 때문에 아무런 관련이 없다.
전달하기 위해서는 수신받을 곳의 주소를 각 슬롯에 넣어 주어야 한다.

슬롯 크기(Slot size)

통계식 TDM에서는 슬롯이 데이터와 주소를 같이 전달하므로 주소에 대한 데이터의 상대적 비율이 전송을 효율적으로 할 만큼 커야 한다.
1비트를 전송하기 위해 3비트 주소를 사용하는 것은 비효율적이다.

필요없는 동기화 비트(No Synchronization Bit)

통계식 TDM의 프레임은 동기화될 필요가 없으므로 동기화 비트가 필요 없다.
(동기식의 경우에는 다중화기와 역다중화기 간의 동기화가 안되면 해당 데이터를 다른 채널이 받을 수 있다.)

대역폭(Bandwidth)

통계식 TDM에서는 링크의 용량은 각 채널의 용량의 합보다 작다.
각 채널의 부하(load)의 통계값을 기반으로 설계된다.

6.2 대역 확산 방식(Spread Spectrum)

다중화는 대역폭을 효율적으로 사용하기 위해 몇 개의 발신지(Source) 신호를 합하게 되므로 링크의 가용 대역폭은 발신지들이 나누어 쓰게 된다.
대역 확산방식에서도 서로 다른 발신지에서 오는 신호를 합하여 더 큰 대역으로 만들지만, 그 목적은 다소 다르다.
대역 확산은 무선 응용(LAN과 WAN)을 위해 설계되었다.

무선 응용에서는 모든 지국이 공기(또는 진공)를 통신의 매체로 사용한다.
지국(Station)들은 이 매체를 도청당하지 않으면서 그리고 악의를 가진 침입자로 인해 전파 교란이 되지 않도록 하면서 이 매체를 공동으로 사용할 수 있어야 한다.

이와 같은 목적을 달성하기 위해 대역 확산 방식은 여분의 정보를 추가한다. 즉, 각 지국이 필요로 하는 원래의 대역을 확산하는 것이다.

1. 각 지국에 할당된 대역폭은 필요 대역폭보다 더 크다. 이로 인해 추가 정보를 보낼 수 있다.
2. 원래 대역폭 $B$를 $B_{ss}$로 확장하는 것은 원래 신호와 독립적으로 진행되어야 한다. 다시 말하면 확산 과정은 발신지로부터 신호가 생성된 이후에 진행된다.

6.2.1 주파수 도약 대역 확산(Frequency Hopping Spread Spectrum)

FHSS는 발신지 신호로 변조된 M개의 서로 다른 반송파를 사용한다.
어느 순간 신호는 어느 한 반송파로 변조하다가 다른 순간에는 다른 반송파로 변조된다. 한 번에 하나의 반송파를 사용하여 변조가 행해지지만 궁극적으로 M개의 주파수가 사용된다.

의사랜덤 잡음(PN, pseudorandom noise)이라는 의사랜덤 코드 생성기(pseudorandom code generator)가 매 도약 주기(hopping period) $T_h$동안 k 비트의 패턴을 만들어낸다.

이 해당 도약 주기에 사용될 주파수를 주파수 테이블(Frequency table)과 패턴을 사용하여 알아내어 주파수 합성기로 보낸다.
주파수 합성기(Frequency synthesizer)는 해당 주파수의 반송파를 생성하며 발신지 신호는 이 반송파를 변조한다.

8개의 도약 주파수를 사용했다고 하자. M은 8이고 k는 3이다. 의사랜덤 코드 생성기는 8개의 서로 다른 3비트 패턴을 만든다.

이 지국의 패턴은 101, 111, 001, 000, 010, 110, 011, 100이다.
이 패턴은 랜덤하게 8번 뛰고 나면 다시 반복되다는 것에 유의하라.
101패턴에 선택된 주파수는 700kHz이며, 발신지 신호는 이 반송파를 변조한다.

이 방식은 앞에서 언급한 목적과 부합함을 알 수 있다. 많은 k 비트 패턴이 있고 도약 주기가 짧다면 송/수신자 사이에서 비밀을 유지할 수 있다.
침입자는 어느 한 주파수에 대한 신호를 가로챈다 해도 다음 번 주파수에 대해 알지 못하며, 전파 교란 역시 모든 주기에 대해서는 할 수 없다.

대역폭 공유(Bandwidth sharing)

도약 주파수의 수가 M이면 동일한 $B_{ss}$ 대역폭을 사용하여 M개의 채널을 다중화 할 수 있다. 이는 각 도약 주기 동안에는 각 지국은 어느 주파수 하나만을 사용하며 나머지 M-1개의 지국은 다른 M-1개의 주파수를 사용하기 때문이다.

FDM 방식은 대역폭의 1/M만을 사용하되 고정된 대역폭을 할당받고,
FHSS에서는 1/M의 대역폭을 사용하되 매번 도약할 때마다 다른 영역을 사용한다.

직접 순열 대역 확산(Direct Sequence Spread Spectrum)

DSSS기법은 원래 신호의 대역폭을 확산하지만 그 과정이 다르다. DSSS에서는 각 데이터 비트를 확산 코드를 사용하여 n 비트로 대체한다.
다시 말하면 각 비트에 칩(chip)이라고 불리는 n 비트의 코드로 지정하는 것인데, 여기서 칩 속도는 데이터 비트율의 n배이다.

무선 LAN에서 사용되는 유명한 바커 순열(Barker sequence)중 n이 11인 경우를 생각하자. 원래의 신호와 칩 생성기의 칩은 polar-NRZ 인코딩을 사용한다고 가정하자.

이 예의 경우 확산 코드는 10110111000의 패턴으로 되어 있는 11개의 칩이다.
원래 신호율이 N이라면 확산 신호의 전송률은 11N이다. 이는 확산 신호의 요구 대역폭은 원래 신호의 대역폭의 11배가 됨을 말한다.
확산 신호는 침입자가 코드를 모르면 통신 비밀을 유지할 수 있다.
또한 각 지국이 서로 다른 코드를 사용하면 서로 방해하지 않으면서 통신할 수 있다.

6.3.3 요약

• 대역폭 활용은 특정 목적을 위해 가용 대역을 사용하는 것이다. 효율은 다중화를 통해 얻을 수 있으며 사생활 보호와 교란 방지는 확산을 통해 얻을 수 있다. 다중화란 단일 데이터 링크를 통해 복수의 신호를 동시에 전송하는 것이다. 다중화의 3가지 형식은 주파수 분할 다중화(FDM), 파장 분할 다중화(WDM) 및 시분할 다중화(TDM)이다.
  FDM에서는 각 신호가 서로 다른 반송파 주파수를 변조한다. 변조된 반송파는 새로운 신호를 형성하도록 합성되어 링크로 전송된다.
  파장 분할 다중화(WDM)는 FDM과 유사한 개념이다. 그렇지만 다중화되는 신호는 빛이다. TDM에서 n개의 장치로부터 나온 디지털 신호들이 번갈아가며 끼워 넣어져서 데이터 프레임을 형성한다. TDM은 동기식과 통계식 기법으로 나눌 수 있다. TDM에서는 각 입력은 전송할 데이터가 없어도 출력의 틈새를 고정적으로 할당받는다. 통계식 TDM에서는 대역폭을 효율적으로 사용하기 위해 틈새는 동적으로 할당된다.
• 대역 확산(SS) 방식에서는 서로 다른 발신지의 신호를 합하여 하나의 더 큰 대역으로 묶는다. 대역 확산 방식은 지국들이 도청을 방지하고 악의의 침입자에 의한 통신 교란을 받지 않으면서 매체를 공유해야하는 무선 응용에 사용되도록 설계되었다. 주파수 도약 대역 확산(FHSS) 기법은 발신지 신호에 의해 변조되는 M개의 서로 다른 반송파를 사용한다. 어느 한 순간 신호는 어느 특정 반송파를 변조하고 다음 순간에는 다른 주파수의 반송파를 변조한다. 직접 순열 대역 확산(DSSS)기법은 신호의 각 비트를 확산 코드를 사용하여 n비트로 대체한다. 다시 말하면 각 비트는 칩이라고 불리는 n 비트의 코드를 할당받는다.