Monte-Carlo 기법 : 기댓값을 근사적으로 계산하기

Kiwoong Park·2023년 1월 16일
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손 하나가 들어가는 검은 상자 안에 주사위가 있다고 가정하자. 우리는 주사위를 굴릴 수 있고 굴려서 나온 숫자를 확인만 할 수 있다. 이때 우리가 검은 상자 안에 주사위 눈의 기댓값을 계산하고자 한다면? 무작정 주사위를 최대한 많이 굴려서 나온 눈의 값들의 평균을 계산하면 우리가 아는 1-6까지의 정육면체 주사위가 아니더라도 기댓값에 근사한 값을 얻을 수 있을 것이다.

이를 수식으로 표현하면 아래와 같다.

E[X]1ni=1neiE[X] \approx \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n e_i
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