Programmers Lv.2 카펫

📚 문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

🔥 제한 조건

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
 10		  2		[4, 3]
  8		  1		[3, 3]
 24		 24		[8, 6]

📖 문제 풀이

Code_1 - 테스트 오류

def solution(brown, yellow):
    case = []
    carpet = brown + yellow
    for c in range(1, carpet+1):
        if carpet % c == 0:
            case.append(c)
    if len(case) % 2 == 0:
        return [case[int(len(case)/2)], case[int(len(case)/2)-1]]
    else:
        return [case[int(len(case)/2)], case[int(len(case)/2)]]

• brown + yellow의 값에서 해당 수의 약수들을 구했을 때 중간 값들이 카펫의 가로, 세로 값이 될 것이라 생각하고 구현하였음. 하지만 해당 방법의 경우 테스트 4,6,7에서 실행 오류가 발생함
• 위의 방법의 반례로는 brown : 18, yellow : 6의 경우가 있음. 이때 내 코드의 출력값은 [6,4]이지만 실제 이를 구해봤을 때 정답은 [8,3]과 같이 나와야 함. [6,4]의 경우 yellow의 수와 카펫 가로의 길이가 같기 때문에 해당 조건을 만족할 수 없음

Code_2 - 성공

import itertools
def solution(brown, yellow):
    case = []
    carpet = brown + yellow
    for c in range(1, carpet+1):
        if carpet % c == 0:
            case.append(c)
    answer = list(itertools.combinations_with_replacement(case, 2))
    for a in answer:
        if (a[0]-2)*(a[1]-2) == yellow and a[1] > 2:
            return [max(a), min(a)]

• 문제의 조건들을 만족하기 위해서는 카펫의 가로, 세로 길이에서 각각 2를 뺀 후(yellow는 카펫의 가운데에만 존재하기 때문에 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽의 줄은 brown으로 채워져야 함) 곱한 값이 yellow의 값과 동일해야 함.
• 카펫 크기의 약수 값들 중 중복 조합을 가능한 경우의 수를 모두 구하고 위의 해결방법대로 구현하였음. 가로의 길이가 세로보다 길어야 하므로 max를 사용함.