1389번: 케빈 베이컨의 6단계 법칙 (acmicpc.net)
(• ᗜ•)
문제
케빈 베이컨의 6단계 법칙에 의하면 지구에 있는 모든 사람들은 최대 6단계 이내에서 서로 아는 사람으로 연결될 수 있다. 케빈 베이컨 게임은 임의의 두 사람이 최소 몇 단계 만에 이어질 수 있는지 계산하는 게임이다.
예를 들면, 전혀 상관없을 것 같은 인하대학교의 이강호와 서강대학교의 민세희는 몇 단계만에 이어질 수 있을까?
천민호는 이강호와 같은 학교에 다니는 사이이다. 천민호와 최백준은 Baekjoon Online Judge를 통해 알게 되었다. 최백준과 김선영은 같이 Startlink를 창업했다. 김선영과 김도현은 같은 학교 동아리 소속이다. 김도현과 민세희는 같은 학교에 다니는 사이로 서로 알고 있다. 즉, 이강호-천민호-최백준-김선영-김도현-민세희 와 같이 5단계만 거치면 된다.
케빈 베이컨은 미국 헐리우드 영화배우들 끼리 케빈 베이컨 게임을 했을때 나오는 단계의 총 합이 가장 적은 사람이라고 한다.
오늘은 Baekjoon Online Judge의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 찾으려고 한다. 케빈 베이컨 수는 모든 사람과 케빈 베이컨 게임을 했을 때, 나오는 단계의 합이다.
BOJ 유저의 수와 친구 관계가 입력으로 주어졌을 때, 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 유저의 수 N (2 ≤ N ≤ 100)과 친구 관계의 수 M (1 ≤ M ≤ 5,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 친구 관계가 주어진다. 친구 관계는 A와 B로 이루어져 있으며, A와 B가 친구라는 뜻이다. A와 B가 친구이면, B와 A도 친구이며, A와 B가 같은 경우는 없다. 친구 관계는 중복되어 들어올 수도 있으며, 친구가 한 명도 없는 사람은 없다. 또, 모든 사람은 친구 관계로 연결되어져 있다. 사람의 번호는 1부터 N까지이며, 두 사람이 같은 번호를 갖는 경우는 없다.
출력
첫째 줄에 BOJ의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 출력한다. 그런 사람이 여러 명일 경우에는 번호가 가장 작은 사람을 출력한다.
예제 입력 1
5 5
1 3
1 4
4 5
4 3
3 2예제 출력 1
3풀이
BFS를 이용하는 문제!
C++로 처음 풀어보는 문제이기도 했고, 코드를 예쁘게 짜고 싶어서 구글을 엄청 들락날락하며 풀었다. vector 자료형 개념을 새로 배웠고, 학교에서 배웠지만 까먹었던 인접 리스트 그래프도 다시 공부했다.
먼저 2차원 벡터 형식으로 인접 리스트를 구현했고, BFS로 구한 노드의 깊이를 저장해 두는 vector node_depth와 BFS에 필요한 queue도 선언했다.
input_data( )를 이용해서 2차원 벡터 그래프와 노드의 깊이 벡터를 초기화하고, 값을 받는다.
find_min_bacon( )에서는 각 노드마다 sum_of_bacon( )을 실행하고, 각 노드의 베이컨 값을 비교하여 베이컨 값의 최소를 리턴한다.
sum_of_bacon( )에서는 now_node를 매개변수로 받고, 본인 노드를 제외한 다른 모든 노드들에 각각 BFS를 실행하여 깊이를 구한다. 구한 깊이를 모두 더해 now_node의 베이컨 값을 구하고, 그 값을 리턴한다.
코드
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
void input_data(void);
void print_graph(vector<vector<int>> &graph);
int find_min_bacon(void);
int sum_of_bacon(int now_node);
int bfs(int now_node, int target_node);
vector<vector<int>> graph;
vector<int> node_depth;
queue<int> bfs_queue;
int node, edge;
int main(void)
{
input_data();
//print_graph(graph);
int result = find_min_bacon();
cout << result;
return (0);
}
void input_data(void)
{
cin >> node >> edge;
graph.assign(node + 1, vector<int>(0));
node_depth.assign(node + 1, 0);
int i = -1;
while (++i < edge)
{
int x, y;
cin >> x >> y;
graph[x].push_back(y);
graph[y].push_back(x);
}
return ;
}
void print_graph(vector<vector<int>> &graph)
{
int i = 0;
while (++i < graph.size())
{
int j = -1;
cout << i << ": ";
while (++j < graph[i].size())
cout << graph[i][j] << " ";
cout << endl;
}
}
int find_min_bacon(void)
{
int min_bacon, now_node, min_node;
now_node = 1;
min_bacon = sum_of_bacon(now_node);
min_node = 1;
while (++now_node < node + 1)
{
int sum;
sum = sum_of_bacon(now_node);
if (min_bacon > sum)
{
min_bacon = sum;
min_node = now_node;
}
}
return (min_node);
}
int sum_of_bacon(int now_node)
{
int sum, target_node;
sum = 0;
target_node = 0;
while (++target_node < node + 1)
{
if (now_node != target_node)
{
//cout << "@@@bfs start sum = " << sum << endl;
sum += bfs(now_node, target_node);
//cout << "@@@bfs end sum = " << sum << endl << endl;
fill(node_depth.begin(), node_depth.end(), 0);
while (!bfs_queue.empty())
bfs_queue.pop();
}
}
return (sum);
}
int bfs(int now_node, int target_node)
{
bfs_queue.push(now_node);
node_depth[now_node] = 1;
//cout << "@@@now: " << now_node << " target: " << target_node << endl;
while(1)
{
int i = -1;
now_node = bfs_queue.front();
bfs_queue.pop();
while (++i < graph[now_node].size())
{
int next_node = graph[now_node][i];
if (next_node == target_node)
return (node_depth[now_node]);
if (next_node > 0 && node_depth[next_node] == 0)
{
bfs_queue.push(next_node);
//cout << "@@@now: " << now_node << " next: " << next_node << endl;
node_depth[next_node] = node_depth[now_node] + 1;
}
}
}
return(-1);
}
성공!!!😊😊😊
