[C++] 11053: 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

풀이

수열을 받아 모든 인덱스를 확인한다.
인덱스 i까지 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이는 다음과 같다.
(0 ~ i - 1)의 범위에서, 인덱스 i의 값보다 작은 수 중에서, 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이 + 1

따라서 수열 A의 모든 인덱스를 확인하면서, dp[0] ~ dp[i - 1] 중 최대값에 1을 더한 수를 dp[i]에 넣는다. 입력받는 동시에 dp[i]의 최대값을 구하면 코드를 간결화할 수 있다.

코드

#include <iostream>

using namespace std;

void find_max(void);

int arr[1001], dp[1001];
int n, result;

int main(void)
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	find_max();

	return (0);
}

void find_max(void)
{
	cin >> n;
	int now_index = -1;
	while (++now_index < n)
	{
		cin >> arr[now_index];
		
		int last_max = 0;
		int prev_index = -1;
		while (++prev_index < now_index)
			if (arr[prev_index] < arr[now_index])
				last_max = max(last_max, dp[prev_index]);
		dp[now_index] = last_max + 1;
		result = max(dp[now_index], result);
	}

	cout << result << '\n';

	return ;
}

성공 !