문제
집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.
이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.
예제 입력 1
4 11
802
743
457
539예제 출력 1
200풀이
이분 탐색 문제!
잘라낼 수 있는 랜선의 길이는 1 ~ (주어진 랜선 중 가장 긴 랜선의 길이)이다. 이 범위 내에서 필요한 랜선의 수를 만족하여야 하고, 또 랜선의 수를 만족시키는 길이 중에서 최대여야 한다.
1부터 max까지 모든 길이를 계산해 볼 수는 없으니 이분탐색을 이용한다. first를 1로, last를 (주어진 랜선 중 가장 긴 랜선의 길이)로, mid는 그 중간이다. while문은 first가 last보다 커질 때까지 반복한다.
mid 길이로 몇 개의 랜선을 만들 수 있는지 계산한다. 만약 목표 랜선 개수보다 적게 만들 수 있다면, 조건을 만족하지 못하고, 랜선 길이의 정답은 mid보다 짧아야 할 것이다. 따라서 last = mid - 1를 하여 다시 계산한다.
목표 랜선 개수보다 같거나 많이 만들 수 있다면, 조건을 만족한다. 따라서 mid값을 저장한다. 하지만 조건을 만족할 뿐 그 값이 최대인지는 알지 못하므로, mid보다 긴 값을 더 탐색하여야 한다. 따라서 first = mid + 1을 하여 다시 계산한다. 만약 다시 계산했을 때 조건을 만족하면서 기존의 mid보다 길다면, 정답을 다시 갱신한다.
코드
#include <iostream>
using namespace std;
long long lan[10000], first = 1, mid, last = 0;
int k, n;
void set_io(void);
void input_data(void);
void find(void);
int count_lan_num(void);
int main(void)
{
set_io();
input_data();
find();
return (0);
}
void set_io(void)
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
return ;
}
void input_data(void)
{
cin >> k >> n;
int i = -1;
while (++i < k)
{
cin >> lan[i];
last = max(last, lan[i]);
}
return ;
}
void find(void)
{
long long result = 0;
while (first <= last)
{
mid = (first + last) / 2;
int lan_num = count_lan_num();
if (lan_num < n)
last = mid - 1;
else
{
first = mid + 1;
result = max(result, mid);
}
}
cout << result;
return ;
}
int count_lan_num(void)
{
int i = -1;
int count = 0;
while (++i < k)
count += lan[i] / mid;
return (count);
}
딩동댕동😛
