[C++] 1916: 최소비용 구하기

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

풀이

데이크스트라 문제.

그냥 데이크스트라를 하면 된다!

각 간선의 양 끝 노드를 표현할 2차원 벡터에, 가중치까지 넣기 위하여 pair를 사용하였다.
graph[a][i] = <b, w> 는 a에서 b로 이어진 가중치가 w인 간선이다.

다익스트라를 위하여 다음 노드를 담을 우선순위 큐와, 각 노드의 현재까지의 최소 가중치를 저장해 놓을 배열도 하나 만들었다.

가중치가 낮은 간선부터 확인하는 방법으로 우선순위 큐를 사용하기 위하여 가중치 w를 pair의 앞에 담았다. start 노드부터 시작하여, 큐가 빌 때까지 큐에서 노드를 뽑는다(now node). 노드가 큐에 담겨있는 동안, 해당 노드까지 가는 최단 경로가 갱신되었을 경우, 해당 노드를 스킵한다. 그렇지 않을 경우, now node와 연결된 모든 노드(next node) 중 현재까지 기록했던 최소 가중치보다 now_node를 통해 가는 가중치가 작은 노드를 큐에 담는다(새로운 최소 경로).

모든 최단 경로를 확인한 후에, end 노드의 최소 가중치(경로)를 출력한다.

코드

#include <iostream>
#include <queue>
#define INF 2e9
using namespace std;

void input(void);
void dijkstra(void);

int n, m;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> p_q;
vector<pair<int, int>> graph[1001];
int weight[1001];

int main(void)
{
	input();
	dijkstra();

	return (0);
}

void input(void)
{
	cin >> n >> m;
	int i = -1;
	while (++i < m)
	{
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		graph[a].push_back({b, c});
	}
	fill(weight, weight + n + 1, INF);

	return ;
}

void dijkstra(void)
{
	int start, end;
	cin >> start >> end;

	p_q.push({0, start});
	weight[start] = 0;

	while (!p_q.empty())
	{
		int now_node = p_q.top().second;
		int now_weight = p_q.top().first;
		p_q.pop();

		if (weight[now_node] < now_weight)
			continue;
		
		int i = -1;
		while (++i < graph[now_node].size())
		{
			int next_node = graph[now_node][i].first;
			int next_weight = now_weight + graph[now_node][i].second;
			if (next_weight < weight[next_node])
			{
				weight[next_node] = next_weight;
				p_q.push({next_weight, next_node});
			}
		}
	}

	cout << weight[end];

	return ;
}

성공!

라피신 끝나고 오랜만에 보니 전처럼 로직이 머릿속에 그려지지 않는다 ㅜ- ㅜ 다시 열심히 해야겠다!!