[C++] 2805: 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

풀이

최소 높이와 최대 높이에서부터, 설정할 높이의 최대값을 이분 탐색한다.

first가 last보다 커질 때까지 이분 탐색한다. mid는 내가 현재 설정할 높이이다.

해당 높이로 나무를 잘랐을 때, 얻을 수 있는 나무의 길이가 조건 길이보다 길다면, 조건을 만족하는 것이기 때문에 result를 갱신한다. 조건을 만족하는 더 긴 높이가 있을 수도 있으므로, first = mid + 1을 하여 더 긴 범위에서 다시 조사한다.

해당 높이로 나무를 잘랐을 때, 얻을 수 있는 나무의 길이가 조건 길이보다 짧다면, 조건을 만족하지 않으므로 last = mid - 1을 하여 더 짧은 범위에서 다시 조사한다.

마지막에 result를 출력한다.

코드

#include <iostream>

using namespace std;

void input_data(void);
void find_max(void);
long long now_sum(int cut);

int n, m, result;
int trees[1000000];

int main(void)
{
	input_data();
	find_max();

	return (0);
}

void input_data(void)
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> n >> m;
	
	int i = -1;
	while (++i < n)
		cin >> trees[i];

	return ;
}

void find_max(void)
{
	int first = 0, last = 1000000000;

	while (first <= last)
	{
		int mid = (first + last) / 2;
		long long sum = now_sum(mid);

		if (sum >= m)
		{
			result = mid;
			first = mid + 1;
		}
		else
			last = mid - 1;
	}

	cout << result << '\n';

	return ;
}

long long now_sum(int cut)
{
	long long sum = 0;

	int i = -1;
	while (++i < n)
		if (trees[i] - cut > 0)
			sum += trees[i] - cut;

	return (sum);
}

성공 !_!