문제
지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.
빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.
그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.
한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.
입력
- 첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.
출력
- 첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.
풀이
# 그룹이 2개가 될때까지 1년 씩 지나가면서 얼음을 녹여본다.
# 즉, 그룹을 세어보고, 얼음을 녹이고, 그룹을 세어보고 얼음을 녹이는 방식으로 이루어져야 함.
from collections import deque
n, m = map(int,input().split())
ice = [list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
# 상하좌우
dx = [-1,1,0,0]
dy = [0,0,-1,1]
def bfs(a,b):
q = deque()
q.append([a,b])
visited[b][a] = 1
sea_list = []
while q:
sea = 0
rx,ry = q.popleft()
for i in range(4):
nx = rx + dx[i]
ny = ry + dy[i]
if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n:
if not ice[ny][nx]:
sea += 1
elif ice[ny][nx] and not visited[ny][nx]:
visited[ny][nx] = 1
q.append([nx,ny])
if sea > 0:
sea_list.append((rx,ry,sea))
for x,y,sea in sea_list:
ice[y][x] = max(0, ice[y][x] - sea)
year = 0
while True:
visited = [[0]*m for _ in range(n)]
group = 0
for x in range(m):
for y in range(n):
if not visited[y][x] and ice[y][x]:
bfs(x,y)
group += 1
if group > 1:
print(year)
break
elif not group:
print(0)
break
year += 1
해당 방법의 핵심은 bfs를 하면서 바다의 개수를 세는 것을 핵심으로 잡았다. 이 문제를 해결하는데 꽤 어려운 거 같았다.
오답
# 그룹이 2개가 될때까지 1년 씩 지나가면서 얼음을 녹여본다.
# 즉, 그룹을 세어보고, 얼음을 녹이고, 그룹을 세어보고 얼음을 녹이는 방식으로 이루어져야 함.
import sys
from collections import deque
import time
input = sys.stdin.readline
n,m = map(int, input().split())
ice= []
for _ in range(n):
ice.append(list(map(int,input().split())))
# 상하좌우
dx =[-1,1,0,0]
dy = [0,0,-1,1]
def count_group(x,y):
q = deque()
q.append([x,y])
count_iceberg[y][x] = 1
while q:
a,b = q.popleft()
for i in range(4):
nx = a + dx[i]
ny = b + dy[i]
if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n:
if ice[ny][nx] == 0:
count_iceberg[b][a] += 1
elif ice[ny][nx] and count_iceberg[ny][nx] == 0:
count_iceberg[ny][nx] += 1
q.append([nx,ny])
cnt = 0
while True:
# 빙하 주변의 바다를 세는 리스트
count_iceberg = [[0]*m for _ in range(n)]
# 빙하의 그룹 세는 변수
cnt_group = 0
# 먼저 바다의 그룹을 먼저 셈.
for x in range(m):
for y in range(n):
if count_iceberg[y][x] ==0 and ice[y][x]:
count_group(x,y)
cnt_group += 1
if cnt_group >=2:
print(cnt)
break
elif cnt_group == 0:
print(0)
break
# 빙하 녹이기
for x in range(m):
for y in range(n):
if count_iceberg[y][x]:
ice[y][x] -= (count_iceberg[y][x]-1)
if ice[y][x] < 0:
ice[y][x] =0
cnt += 1
해당 코드에서 가장 큰 문제점은 얼음을 녹이는데 너무 많은 시간이 소요된다는 점이었다. 하지만 정답 코드에서도 볼 수 있듯이, bfs를 동시에 진행하면서 얼음을 녹이니, 효율적으로 시간을 단축할 수 있었다.
후기
- 이 문제를 해결하기 위해서 정말 많은 시도를 했는데, 대부분 시간 초과로 인한 문제였다. 시간 초과를 해결하는 것이 꽤 어려웠는데, 아이디어가 정말 중요한 문제라는 것을 새삼 다시 느끼게 되었다.
