이 자료는 이코테 2021 강의 몰아보기에서 참고하여 작성했습니다.

이진탐색

• 순차 탐색 : 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하는 방법
• 이진 탐색 : 정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법
  • 이진 탐색은 시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색 범위를 설정합니다.

이진 탐색의 시간 복잡도

• 단계마다 탐색 범위를 2로 나누는 것과 동일하므로 연산횟수는 LogN과 비례합니다.
• 고로 시간 복잡도는 O(logN)을 보장합니다.

코드

재귀적 이진 탐색 코드

# 정렬되어 있는 리스트에 한해서 사용 가능.
def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end)//2
    if array[mid] == target:
        return mid
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid-1)
    else:
        return binary_search(array, target, mid +1, end)

# n(원소의 개수)가 target(찾고자 하는 값)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int,input().split()))

# 이진 탐색 수행결과 출력
result = binary_search(array, target, 0,n-1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result+1)

반복문 이진 탐색 코드

# 정렬되어 있는 리스트에 한해서 사용 가능.
def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start+end) //2
        if array[mid] == target:
            return mid
        elif array[mid] > target:
            end = mid-1
        else:
            start= mid +1
    return None

# n(원소의 개수)가 target(찾고자 하는 값)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int,input().split()))

# 이진 탐색 수행결과 출력
result = binary_search(array, target, 0,n-1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result+1)

파이썬 이진 탐색 라이브러리

• bisect_left(a,x) : 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 왼쪽 인덱스를 반환
• bisect_right(a,x) : 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a를 x에 삽입할 가장 오른쪽 인덱스에 반환

from bisect import bisect_left, bisect_right
a = [1,2,4,4,8]
x = 4
print(bisect_left(a,x))
print(bisect_right(a,x))

실행결과
2
4

값이 특정 범위에 속하는 데이터 개수 구하기

from bisect import bisect_left, bisect_right

# 값이 [left_value, right_value]인 데이터의 개수를 반환하는 함수
def count_by_range(a, left_value, right_value):
    right_index = bisect_right(a, right_value)
    left_index = bisect_left(a, left_value)
    return right_index-left_index

# 배열 선언
a = [1,2,3,3,3,3,4,4,8,9]

# 값이 4인 데이터 개수 출력
print(count_by_range(a,4,4))

# 값이 [-1,3] 범위에 있는 데이터 개수 출력
print(count_by_range(a,-1,3))

실행결과
2
6

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파라메트릭 서치(Parametric Search)

• 파라메트릭 서치란 최적화 문제를 결정 문제('예' 혹은 '아니오')로 바꾸어 문제를 해결하는 기법
  • 예시 : 특정한 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 빠르게 찾는 최적화 문제
• 일반적으로 코딩테스트에서 파라메트릭 서치 문제는 이진 탐색을 이용하여 해결할 수 있습니다.

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<문제> 떡볶이 떡 만들기

코딩 답

# 떡의 개수(N)와 요청한 떡의 길이(M)을 입력
n, m = list(map(int,input().split('  ')))
array = list(map(int,input().split()))

# 이진 탐색을 위한 시작점과 끝점 설정
start = 0
end = max(array)

# 이진 탐색 수행 (반복적)
result = 0
while (start <= end):
    total = 0
    mid = (start+end)//2    
    for x in array:
        # 잘렸을 때의 떡의 양 계산
        if x > mid:
            total += x - mid
        # 떡의 양이 부족한 경우 더 많이 자르기 때문에(왼쪽 부분 탐색)
    if total < m:
        end = mid - 1
    # 떡의 양이 충분한 경우 덜 자르기 때문에(오른쪽 부분 탐색)
    else:
        result = mid # 최대한 덜 잘랐을 때가 답이므로, 여기에서 result 기록
        start = mid + 1

# 정답 출력
print(result)

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<문제> 정렬된 배열에서 특정 수의 개수 구하기: 문제 조건

from bisect import bisect_left, bisect_right

def count_bisect(array, left_num, right_num):
    right_index = bisect_right(array, right_num)
    left_index = bisect_left(array, left_num)
    result = right_index - left_index

    return result if result else -1

n,x = map(int,input().split())  
map =list(map(int,input().split())) 

result = count_bisect(map, x,x)
print(result)