전보 - PYTHON

문제 설명

어떤 나라에는 N개의 도시가 있다. 그리고 각 도시는 보내고자 하는 메시지가 있는 경우, 다른 도시로 전보를
보내서 다른 도시로 해당 메시지를 전송할 수 있다
하지만 X라는 도시에서 Y라는 도시로 전보를 보내고자 한다면, 도시 X에서 Y로 향하는 통로가 설치되어 있어야 한다
예를 들어 X에서 Y로 향하는 통로는 있지만, Y에서 X로 향하는 통로가 없다면 Y는 X로 메시지를 보낼 수 없다
또한 통로를 거쳐 메시지를 보낼 때는 일정 시간이 소요된다
어느 날 C라는 도시에서 위급 상황이 발생했다. 그래서 최대한 많은 도시로 메시지를 보내고자 한다
메시지는 도시 C에서 출발하여 각 도시 사이에 설치된 통로를 거쳐, 최대한 많이 퍼져나갈 것이다
각 도시의 번호와 통로가 설치되어 있는 정보가 주어졌을 때, 도시 C에서 보낸 메시지를 받게 되는 도시의 개수는
총 몇 개이며 도시들이 모두 메시지를 받는 데 까지 걸리는 시간은 얼마인지 계산하는 프로그램을 작성하라

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N, 통로의 개수 M, 메세지를 보내고자 하는 도시 C가 주어진다.
(1<= N <= 30000 , 1<= M <= 200000, 1<= C <= N)
둘째 줄부터 M+1 번째 줄에 걸쳐서 통로에 대한 정보 X,Y,Z가 주어진다. 이는 특정 도시 X에서 다른 특정 도시 Y로 이어지는 통로가 있으며, 메세지가 전달되는 시간이 Z라는 의미다.
(1<=X, Y<=N, 1<=Z<=1000)

문제 풀이

먼저 노드와 간선의 개수가 너무 많기 때문에 최단 거리를 찾기 위해서는 우선순위큐를 이용한 다익스트라를 구현하는 것이다.

# 도달할 수 있는 노드 개수, 최단 거리 중 가장 먼 노드와의 거리 찾기
import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

# 노드의 개수, 간선의 개수, 시작 노드를 입력받기
n, m, start = map(int, input().split())
# 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
graph = [[] for i in range(n + 1)]
# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
dis = [INF] * (n + 1)

for _ in range(m):
  x,y,z = map(int,input().split())
  graph[x].append((y,z))

def dijkstra(start):
  q = []
  heapq.heappush(q,(0,start)) # 시작 노드 최단 거리 = 0
  dis[start] = True # 방문 처리
  while q :
    now_dis,now = heapq.heappop() # 최단거리 가장 짧은 노드 꺼냄.
    if dis[now] < now_dis : 
      continue
    
    for i in graph[now]: # 인접한 노드 확인
      cost = now_dis + i[1] # 현재 노드 거쳐 다른 인접 노드 접근 거리 확인
      if cost < dis[i[0]] :
        dis[i[0]] = cost
        heapq.heappush(q,(cost,i[0]))

dijkstra(start)

cnt = 0 #도달할 수 있는 노드 개수
max_dis = 0 # 가장 먼 노드와의 최단 거리

for d in dis:
  if d != 1e9:
    cnt += 1
    max_dis = max(max_dis,d)

print(cnt -1, max_dis)