[Farm System🪴] 인공지능 스터디 3주차

🙌서론

저번주 스터디까지는 파이썬에 대해서 학습했습니다. 이젠 파이썬의 기능을 확장시켜 주는 패키지 중 하나인 넘파이를 학습합니다.
파이썬은 어느정도 지식이 있는 상태로 학습했지만 넘파이부터는 저도 처음인 부분이라 열심히 머리에 집어넣으려고 노력했습니다. 물론 쉽지는 않았습니다만 넘파이도 일종의 언어를 학습한다는 느낌으로 학습하니 어렵지는 않았던 것 같습니다.

▶️넘파이란

넘파이는 다차원 배열의 관리나 연산에 특화된 패키지입니다. 물론 기본적으로 파이썬에서도 리스트나 튜플등을 통해 배열관련 자료구조를 제공하지만, 대용량 또는 깊은 배열을 다루기에 불편하고 속도도 느리다는 단점이 있습니다. 넘파이는 이러한 단점을 상쇄시켜 줍니다.

넘파이는 관례적으로 np라는 이름으로 불러옵니다. 불러오는 방법은 다음과 같습니다.
import numpy as np
위처럼 import를 통해 불러오면 됩니다.

🔑ndarray

ndarray란 : 넘파이에 존재하는 배열 자료형입니다. 쉽게 말하면 다차원 배열 객체라고 보면 됩니다. 파이썬의 기본 자료구조인 리스트와 비슷하지만 차이가 있습니다.

구분	리스트	ndarray
요소자료형	달라도 상관없음	같아야 함
중첩배열구조	상관없음	크기가 같아야 함
연산	연결만 가능	사칙연산 등 가능

이 외에도 리스트보다 훨씬 빠르고 과학 계산이나 데이터 분석에 적합하다.

1. ndarray 생성하기

• array 함수를 이용하면 됩니다.
• array 함수는 리스트나 튜플을 ndarray로 바꿔줍니다.
  v=np.array([60,175,28], float)

위와 같으면 [60, 175, 28]을 요소들의 자료형을 float로 하여 ndarray를 생성하는 것입니다.

요소들의 데이터 타입을 알 수 있는 dtype함수를 사용하면

print(v.dtype)
>>>float64

위와 같이 float자료형이 나옵니다.

특별한 ndarray도 생성할 수 있습니다.

• np.zeros(size) : size 크기의 0으로만 이루어진 배열을 생성합니다. size = (2,3)이면 2행 3열인 2차원 크기의 0으로 이루어진 배열을 생성하는거죠.

• np.ones(size) : size 크기의 1으로만 이루어진 배열을 생성합니다.

• np.full(size, num, dtype = type) : size 크기의 type자료형의 num으로만 이루어진 배열을 생성합니다.

• np.empty(size, dtype = type) : size 크기의 type자료형들의 난수로 이루어진 배열을 생성합니다. 비어있는 배열이 아닌 난수로 요소가 채워집니다.

• 이 외에도 위 각각의 함수뒤 _like를 붙이면 size 대신 ndarray 객체가 들어가고 그 객체의 size만큼의 배열이 생성됩니다.
  예를 들면 print(np.zeros_like(a)) #a는 (3,3)size배열을 실행하면 (3,3)크기의 0으로만 이루어진 2차원 배열이 출력될 것입니다.

• 추가로 np.diag(대각행렬), np.identity(항등행렬)이 있습니다.

import numpy as np

d = np.array([1,2,3])
print(np.diag(d))
print(np.identity(3))

각각 아래와 같이 결과가 나올 겁니다.

[[1 0 0]
 [0 2 0]
 [0 0 3]]
 
[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

diag는 그 뒤의 객체로 대각요소들을 구성하는 1차원 배열을 받고
identity는 항등행렬의 크기를 지정해 줍니다(항등행렬은 정사각행렬이기 때문에 수 하나만 넣으면 된다).

2. 축이란

축이란(axis) : ndarray의 단위라고 알면됩니다. ndarray는 행, 열, 높이가 아닌 축을 단위로 씁니다.

1차원에선 그 자체가 0번 축,
2차원에선 행이 0번 축, 열이 1번 축
3차원에선 높이가 0번 축, 행이 1번 축, 열이 2번 축
.
.
이렇게 n차원으로 확장하면 됩니다.
알기 쉽게 밑 사진을 참고합시다.

사진에 있는 shape메서드는 ndarray의 모양을 알려줍니다. 위 사진을 보면 ()로 둘러싸여 있는데 0번 축 부터 앞에 쓰인다고 알면 됩니다. 참고로 1차원 배열에서 ','를 빼먹지 않도록 주의합시다!

추가로 축에 대해 본인이 헷갈린 부분이 있었는데 n번축이 무엇을 의미하는지입니다. 위 예시들을 봐도 알겠지만 차원이 달라지면 n번축이 의미하는 것이 달라집니다. 2차원에선 0번 축이 행이지만 3차원에선 높이입니다.

이걸 알기 쉬운 방법은 상위배열이 몇개인지를 확인하는 것입니다. 위의 2차원 배열을 예로 들면 2차원 배열 안에 1차원 배열들이 있으므로 2차원 배열은 상위배열이 없습니다. 그러므로 0번 축입니다. 반대로 1차원 배열은 2차원 배열 하나라는 상위배열이 있으므로 1번 축입니다.

그리고 축의 방향은 그걸 확장하는 방향이라 생각하면 됩니다. 2차원배열을 확장하기 위해서는 1차원 배열을 추가해야 하는데 그 방향이 행입니다. 그래서 행방향이 0번축이라 생각하면 됩니다.

또 다른 알기 쉬운 방법은 가장 껍데기 배열을 0번 축이라 생각하면 됩니다. 위 2차원 배열을 예로 들면 [[1 2 3 4], [5 6 7 8]] 으로 표기되는데 가장 껍데기 대괄호가 가리키는 것이 0번 축이고 그다음 대괄호가 1번 축.. 이런식으로 생각하면 됩니다. 방향은 위와 동일한 방법으로 생각하면 됩니다.

3. 채널 처음 표기법 vs 채널 마지막 표기법

둘 다 이미지나 텐서 데이터를 다룰 때의 데이터 배열 형식을 의미합니다. 다만 표기방식의 순서가 다른 것 뿐입니다.

채널 처음 표기법(Channels first)는 HWC 혹은 NHWC로 표시되고
채널 마지막 표기법은(Channels last) CHW 혹은 NCHW로 표시됩니다.

각각의 영어 대문자는 아래 표와 같이 의미합니다.

글자	의미
N	Batch(크기)
H	Height(높이)
W	Width(넓이)
C	Channel(채널)

Channels last 메모리 형식(memory format)은 차원 순서를 유지하면서 메모리 상의 NCHW 텐서(tensor)를 정렬하는 방식이라 생각하시면 되고 Channels first는 원래 배열을 표기하던 방식 그대로 표현했다고 생각하시면 됩니다.

혹여나 배열을 텐서플로나 파이토치 같은 프레임워크에 옮긴다면 NHWC나 NCHW같은 정해진 표기법으로 넘겨야 할 수 도 있습니다.

4. 배열 관련 메소드들

1. shape : 위에서 설명했으니 가볍게 넘어가겠습니다. 배열의 모양을 반환한다고 아시면 됩니다.

2. ndim : 차원의 수를 알려줍니다.

3. size : 요소들의 수를 알려줍니다.

4. dtype : 요소들의 데이터 타입을 알려줍니다.

5. astype : dtype의 속성을 변경합니다.

6. ravel : 다차원 배열을 일차원 배열로 평평하게 만듭니다.

7. reshape : 배열의 형태를 변경할 수 있습니다. 형태를 지정할때 '-1'로 지정하면 배열의 형태를 자동으로 결정하게 할 수 있습니다.

8. transpose : 행과 열을 바꿉니다(전치).

9. hstack, vstack : 각각 수평쌓기와 수직쌓기 입니다.

10. column_stack : 수평쌓기 입니다. 위 hstack과의 차이점은 넘파이의 벡터가 행벡터이므로, 벡터를 수평으로 연결할때 더 유용합니다.

11. concatenate : vstack, hstack과 동일한 기능이지만 축을 지정할 수 있기 때문에 3차원 이상의 배열부터 유용성이 있습니다.

12. linspace : 요소를 등간격으로 나눕니다.
    예를 들어 a = np.linspace(start = 0, stop =1, num = 101이면 0부터 1까지를 101조각으로 나누어 a에 배열로 저장합니다. 이는 함수를 그릴때 유용하게 이용할 수 있습니다.

5. 배열 연산

1. '+', '-', '*' : 각각의 요소들을 합, 차, 곱하여 배열을 반환합니다.

2. '@', 'dot' : 점곱(내적)을 반환합니다.

3. '**', 'power' : 앞에서 부터 제곱, n제곱을 반환합니다. 이는 요소별 제곱, n제곱을 의미합니다.
   추가로 AAA = A^3과 A@A@A는 서로 다른 것이니 주의해야 합니다.

4. exp, log, log10, log2, sqrt, round : 차례대로 e의 n승, 자연로그, 밑이 10인 로그, 밑이 2인 로그, 제곱, 반올림입니다.

5. sum, mean, var, std... : 차례대로 합, 평균, 분산, 표준편차 입니다. 이외에도 많은 통계량을 나타내는 메서드들이 있습니다.

6. 이 외에도 고유값, 벡터, 역행렬 등 선형대수 관련 메서드들도 있습니다.

6. 인덱싱 및 요소 값 찾기

1. ndarray도 슬라이싱, 인덱싱이 가능합니다.

2. 넘파이 객체(ndarray)도 객체이기에 다른 변수라도 같은 값을 가리키면 동시에 요소가 바뀔 수 있습니다. 그래서 이를 피하는 방법은 저번주차에서 학습하였던 깊은 복사를 이용하면 됩니다.

3. argmax, argmin : 각각의 축에서 최대값 혹은 최소값 요소의 인덱스를 반환합니다.

4. where : where 뒤에 조건이 나오고 축별로 조건을 만족하는 요소의 인덱스를 반환합니다.

7. 브로드캐스팅

파이썬에서는 반복문을 사용해서 전체 데이터에 연산을 적용했던 것과는 달리 연산이 전체 데이터로 확장가능 합니다. 위 연산에서 '+', '-', '*' 등이 그 예시입니다.
스칼라도 적용 가능합니다.

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a+3)

위 코드를 실행하면 [4 5 6][7 8 9]로 결과가 나올 것 입니다.

이게 가능한 이유는 하나의 형태를 다른 하나의 형태로 확장시키는 브로드캐스팅이 일어나기 때문입니다.

🔢확률적 샘플링 및 난수 발생

1. np.random.choice(bases, size = n, p = probs) : 이 메서드는 bases들의 자료를 n크기만큼의 배열로 p의 확률분포로 요소를 샘플링 합니다.

2. 위 메서드에서 bases와 probs가 아닌 low[최소값], high[최대값]을 지정하여 정수를 무작위적으로 샘플링 가능합니다. 이때 최대값은 샘플링에서 제외됩니다.

3. 이 이외에도 binomial, poisson, gamma 등 다양한 확률분포로 샘플링이 가능합니다.

4. 난수 발생의 씨앗 지정 : np.random.seed(num)을 이용합니다. 이는 재현성 등을 보기위 한 이유로 난수가 발생하는 패턴을 고정시키기 위해 사용합니다. 이를 난ㅜ 발생의 씨앗이라고 합니다.

😊마무리

이번에 넘파이를 공부하며 느꼈던 것은 넘파이도 일종의 파이썬을 확장한 것이라 새로운 언어를 학습한다는 느낌으로 공부가 된 것 같았습니다. 또한 선형대수를 많이 까먹은 제게 선형대수를 공부하라는 느낌이 확 와닿았던것 같습니다..

다음 주차부턴 본격적으로 알고리즘에 대해 공부하게 될 것 같습니다. 난이도가 이제 올라가기 시작하겠군요..

아래 사진에서 해탈한이라는 귀여운(?) 친구가 말한 것과 같이 아무리 꼼수를 부려도 실력이 향상하기 위해서는 어려움을 감당해야 겠죠. 이제부터 어려운 시간이 될 수도 있겠지만 열심히 해봐야겠습니다😸😸