Chapter 2 (WIP)

Chapter 1에서는 하나의 큰 region만 다루었다.
인접한 셀을 referring하여 연산을 반복하면 되어 쉬운 방법이나, 대체로 이렇게 하지 않고, 일반적인 소프트웨어 공학이나 하드웨어 디자인처럼 작게 나누어 큰 것으로 만든다.

region을 이용하는 것은 logical 유닛을 생성하는 것이다.
사실, 일반적인 circuit에서 gate라고 불리는 것은(addition gate/multiplication gate) Halo2에서 특정 게이트가 활성화된 지역과 더 유사하다.
그래서 더 복잡한 서킷을 모듈러한 방법으로 만들 수 있게 한다.

Chapter 4 : Fixed Columns (WIP)

Fixed Column : a column containing values fixed by the verifier which the prover cannot change.

q_enable : 이것도 또한 fixed column이나,column::Fixed가 더 general한 방식

Chapter 5 : Chips (WIP)

So far, we have created multiple regions
But every method has been implemented on the TestCircuit struct like writing Java with only a single class.

To modularize our gadgets, we use pattern called chips

Chip is equivalent to a class in OOP, grouping related functionality together

[Halo2 Circuit = Layout (Region-based) + Constraints (Gate-based)]
           |
           |-- Region: assigns values (witnesses)
           |
           |-- Gate: enforces constraints (polynomials)

An Arithmetic Chip

An instance of Arithmeticchip can be created at configuration time for the circuit:

Vertical (Stacked) :

// stacked layout
meta.create_gate("mul", |meta| {
    let a = meta.query_advice(advice, Rotation::cur());     // row 0
    let b = meta.query_advice(advice, Rotation::next());    // row 1
    let c = meta.query_advice(advice, Rotation(2));         // row 2
    vec![a * b - c]
});

        Advice column (w)
      ┌───────────────┐
row 0 │    a          │  ← input 1
row 1 │    b          │  ← input 2
row 2 │    c          │  ← output
      └───────────────┘

Horizontal layout :

// horizontal layout
meta.create_gate("mul", |meta| {
    let a = meta.query_advice(w0, Rotation::cur()); // row 0, col w0
    let b = meta.query_advice(w1, Rotation::cur()); // row 0, col w1
    let c = meta.query_advice(w2, Rotation::cur()); // row 0, col w2
    vec![a * b - c]
});

        w0        w1        w2
      ┌──────┬────────┬──────────┐
row 0 │  a   │   b    │   c      │  ← all in the same row
      └──────┴────────┴──────────┘

✅ Pros

• Values for one gate are grouped together → more readable
• Makes gates easier to define (just query Rotation::cur())
• More efficient for parallel circuits

❌ Cons: Uses more columns