[코딩테스트] 2020 KAKAO BLIND RECRUITMENT 자물쇠와 열쇠 with Python

문제설명

고고학자인 "튜브"는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  - 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

풀이

오랜만에 필드 형식의 문제를 풀어본다. 처음 문제를 읽었을때는 효율성을 위해서 여러가지 사항을 적용해야겠다고 생각했는데 제한사항을 보니 그럴 필요가 없다고 생각해서 가장 쉬운 방법으로 코드를 작성했다.

$solution(key, lock)$

def solution(key, lock):
    for key in appendRotateCase(key): 
        if isMatch(key,lock):
            return True
    return False

나는 추상적으로 우선 정의하는 것을 선호하기에 아직 정의되지 않은 함수를 선언하였다. $appendRotateCase()$ 함수를 사용해서 회전한 경우의 키를 생성하여 추가하도록 하고 이를 각각 $isMatch$ 함수를 이용해서 자물쇠 해제가 가능한지 확인하도록 했다. 그럼 이 두 함수만 제대로 정의하면 문제는 해결할 수 있다.

$appendRotateCase(key)$

$appendRotateCase()$ 함수의 경우 가장 간단한 방법을 사용했다. 90도로 회전한 것을 열을 행으로 사용하는 것과 같기에 2중 반복문을 이용해서 위치를 재할당 하는 방법을 사용했다. 만약 여기서 효율성을 고려한다면 sparse matrix를 사용할 것이다. (하지만.. 조금 귀찮아..)

def appendRotateCase(key):
    size=len(key)
    ret=[key]
    for i in range(3):
        rotate=[[] for _ in range(size)]
        for r in range(size):
            for c in range(size):
                rotate[c].append(ret[-1][size-1-r][c])
        ret.append(rotate)
    return ret

$isMatch(key,lock)$

isMatch함수는 크게 보면 두개의 행렬이 겹쳐서 lock 부분이 모두 1인지 확인하는 함수이다. $2*len(key)-2+len(lock)$ 크기의 커다란 필드를 만들고 중간에 lock을 둔 다음 자물쇠를 한번씩 옮기면서 비교하도록하여 함수를 구현하였다. 만약 효율을 중요시한다면 key를 한 칸씩 전부 옮기기 보단 lock부분과 겹치는 곳만 재할당 하도록 하는게 좋을 것이다.

def isMatch(key,lock):
    fieldSize=2*len(key)-2+len(lock)
    field=[[0]*fieldSize for _ in range(fieldSize) ]
    reviseField(field,lock,len(key)-1,len(key)-1)
    for row in range(fieldSize-len(key)+1):
        for col in range(fieldSize-len(key)+1):
            reviseField(field,key,row,col)
            isComplete=True
            for r in range(len(key)-1,len(key)-1+len(lock)):
                for c in range(len(key)-1,len(key)-1+len(lock)):
                    if field[r][c]!=1:
                        isComplete=False
                        break
            if isComplete:
                return True
            reviseField(field,key,row,col,remove=True)
    return False
 
 def reviseField(field,matrix,row,col,remove=False):
    for r in range(row,row+len(matrix)):
        for c in range(col,col+len(matrix)):
            if remove:
                field[r][c]-=matrix[r-row][c-col]
            else:
                field[r][c]+=matrix[r-row][c-col]