Greedy 알고리즘이란?

-그리디 알고리즘이란?

그리디(Greedy) 알고리즘은
-매 순간 가장 좋아 보이는 선택을 하는 알고리즘이다.
DP 나 Backtracking과는 다르게 지금 당장 최선이라고 생각되는 선택을 한다. 하지만 이것이 local적으로는 최선일수 있으나 Global 적으로는 최적이 아닌 Local Maxinum/Minmum 문제가 생길수 있다.

전체 최적해를 보장하지는 않지만,
특정 조건이 만족될 때는 항상 정답을 보장한다.

즉 요점은....

“지금 이 순간 최선의 선택이 전체에서도 최선이다”

라고 생각하는것이다.

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-장단점 및 사용이유

-장점

구현이 단순하다.

맞기만 한다면 시간복잡도가 기적적으로 낮아진다.

-단점

-항상 정답을 보장하지 않는다!!

-문제 조건을 잘못 이해하면 오답 가능성 크다.

-Greedy choice를 해도 그것이 실제로 최선의 선택이라는 것을 증명하는것이 까다롭다.

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-그리디가 성립하는 조건

그리디 알고리즘이 성립하려면 보통 아래 조건 중 하나 이상을 만족해야 한다.

🔹 (1) 탐욕적 선택 속성 (Greedy Choice Property)

현재의 최선 선택이 이후 선택에 영향을 주지 않음

즉, 지금 최선이 나중에 발목 잡지 않음

🔹 (2) 최적 부분 구조 (Optimal Substructure)

전체 문제의 최적해가 부분 문제들의 최적해로 구성됨

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-예제: 동전 0 (BOJ 11047)

-문제
준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다.

동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다. 이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 100,000,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 동전의 가치 Ai가 오름차순으로 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000, A1 = 1, i ≥ 2인 경우에 Ai는 Ai-1의 배수)

출력

첫째 줄에 K원을 만드는데 필요한 동전 개수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 
10 4200
1
5
10
50
100
500
1000
5000
10000
50000

예제 출력 1 
6

-구현 code

```
	public class Coin0_11047 {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
    int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
    int money = Integer.parseInt(st.nextToken());
    int count = 0;

    Integer[] coins = new Integer[num];

    for (int i = 0; i < coins.length; i++) { // 역순정렬해야된다!
        coins[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
    }

    Arrays.sort(coins, new Comparator<Integer>(){
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2-o1;
        }
    });


    for (int coin : coins) {

        if (money - coin == 0) {
            count++;
            break;
        } else if (money - coin < 0) {
            continue;
        }
        else { // k > 0인 경우

            while (money - coin >= 0) {
                money = money - coin;
                count++;
            } /// money /coin 과 money %= coin을 하면 더 깔끔하게 될듯하다
        }
    }

    System.out.println(count);


}

}