Algorithm Study With Java #4 (JAVA BigInteger)

BigInteger (java.math.BigInteger)

• 매우 큰 숫자를 의미하는 것

• int의 표현 범위
  - -2^31 ~ 2^31 -1

• long의 표현 범위
  - -2^63 ~ 2^63 -1

• int와 long의 범위를 넘어가는 경우?
  - BigInteger를 직접 구현하는 방법

  • Java를 사용하지 않는 방법
    • Python은 정수에 대한 길이의 제한이 없음

• BigInteger 사용 방법
  - 공식 문서 : https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/math/BigInteger.html

  • 기본적인 사용 방법

    		```java

    import java.math.*;

    		public class Main {
    public static void main() {
      BigInteger a = new BigInteger("10000");
      BigInteger b = new BigInteger("1000");
      // 사칙연산 기호가 먹히지 않으므로, 메소드를 이용해야 함
      BigInteger c = a.add(b);
    
      System.out.println("a = " + a);
      System.out.println("b = " + b);
      System.out.println("c = " + c);
    }

    }

  • BigInteger의 메소드들

    System.out.println("a+b = " + a.add(b));
    System.out.println("a-b = " + a.substract(b));
    System.out.println("a*b = " + a.multiply(b));
    System.out.println("a/b = " + a.divide(b));
    System.out.println("a%b = " + a.remainder(b));
    // 최대공약수를 구하는 함수가 이미 작성되어 있음
    System.out.println("gcd(a,b) = " + a.gcd(b));
    System.out.println("-a = " + a.negate());
    
    System.out.println("ZERO = " + BigInteger.ZERO);
    System.out.println("ONE = " + BigInteger.ONE);
    System.out.println("TEN = " + BigInteger.TEN);
    
    System.out.println("a^10 = " + a.pow(10));

  • BigInteger의 입력과 compareTo메소드

    BigInteger a = sc.nextBigInteger();
    			BigInteger b = sc.nextBigInteger();
    			int c = a.compareTo(b);
    			if (c < 0) {
      System.out.println("<");
    } else if (c == 0) {
      System.out.println("==");
    } else {
      System.out.println(">");
    }
    			System.out.println("compareTo = " + c);
    			```

  • BigInteger가 같은지 비교

    			boolean e = a.equals(b);
    			if (e) {
      System.out.println("==");
    } else {
      System.out.println("!="); 
    }
    			System.out.println("equals = " + e);
    			```

• BigInteger의 사용 예제 1
  - boj.kr/10826 문제

  ```java
  BigInteger[] d = new BigInteger[Math.max, n+1, 2];
                                  // Math.max를 사용한 이유는, 최소 2개가 필요하기 때문
                                  // 초기값 0, 1을 넣어주려면 n이 몇이든 2개의 BigInteger 배열이 필요하다.
  d[0] = BigInteger.ZERO;
  d[1] = BigInteger.ONE;
  for(int i=2; i<=n; i++) {
    d[i] = d[i-1].add(d[i-2]); 
  }
  System.out.println(d[n]);
  ```

• BigInteger의 사용 예제 2
  - boj.kr/10757 문제

  			import java.io.BufferedReader;
     import java.io.IOException;
     import java.io.InputStreamReader;
     import java.math.BigInteger;
     import java.util.StringTokenizer;
  
     public class Main {
         public static void main(String args[]) throws IOException {
             BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
             StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
  
             BigInteger a = new BigInteger(st.nextToken());
             BigInteger b = new BigInteger(st.nextToken());
  
             System.out.println(a.add(b));
         }
     }
  			```
     

BigDecimal (java.math.BigDecimal)

• 어떠한 수를 정확히 계산할 때 사용함
• BigInteger의 사용 예제 3
  - boj.kr/10827

  			import java.math.*;
  			import java.util.*;
  			public class Main{
       public static void main(String args[]) {
         Scanner sc = new Scanner(System.in);
         BigDecimal a = sc.nextBigDecimal();
         int b = sc.nextInt();
         
         BigDecimal c = a.pow(b);
         System.out.println(c.toPlainString());
         // 정확한 값을 출력하기 위한 toPlainString
       }
     }
  	```