하노이의탑

문제 설명

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하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.
하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

정답코드

import java.util.*;

class Solution {
    static List<int[]> history = new ArrayList();        
    public int[][] solution(int n) {
        hanoi(n, 0, 2, 1);
        int[][] answer = new int[history.size()][2];
        for (int i = 0; i < history.size(); i++) {
            int[] position = history.get(i);
            answer[i] = position;
        }
        return answer;
    }
    
    void hanoi(int num, int from, int to, int other) {
        if (num == 0) return;
        hanoi(num - 1, from, other, to);
        history.add(new int[]{from + 1, to + 1});
        hanoi(num - 1, other, to, from);
    }
}

설명

입력 n은 탑의 층의 갯수 라고 할 수 있다.

hanoi 메소드는 첫 번째 인자로 층을 입력 받고 두 번째 인자로 해당층이 어디에 있는지, 세 번째 인자는 어디로 갈껀지, 마지막 인자는 보조 기둥을 설정한다

일단 n 이 0일때는 더이상 할 것이 없으니 그냥 리턴 한다

3층의 탑이라 했을때, 마지막 층을 목표 위치에 이동하기 위해서는 그 앞에 있는 원반이 other 위치에 있어야한다.

그런데 선행과정에서 2층이 다른 곳에위치 하기 위해서는 그 앞에 존재하는 층이 other 위치에 존재해야 한다.

즉, 1층을 옮기기 위해서는 2층을 옮겨야하는데, 2층을 옮기기 위해서는 그 앞층인 3층을 옮겨야한다는 뜻이다.

따라서 재귀함수를 사용하면 쉽게 풀린다.