🤯 큐잉 지연

🤔 논제

비어있는 큐에 패킷이 도착한다면 첫 패킷은 큐잉 지연을 겪지 않는다. 10개의 패킷이 동시에 도착한다면 마지막 패킷은 상당히 많은 큐잉 지연을 겪을 것이다. 🤔

🎨 어떻게 나타낼 것인가?

이렇듯 패킷에 따라 상이한 특징때문에
큐잉 지연의 특성을 묘사할 때
평균 큐잉 지연
큐잉 지연의 분산
큐잉 지연이 특정 값을 넘을 확률
과 같은 통계 측정을 이용 할 수밖에 없다.

🤯 트래픽 강도란?

패킷이 큐에 도착하는 평균 비율 : a (packets/sec)
패킷의 크기 : L (bits)
비트가 큐에서 밀려나는 비율 : R (bps)
이 때 큐에 도착하는 비트의 크기(패킷들의 크기)는 La (bps)임을 알 수 있다. 만약 La > R이라면 큐는 끝없이 증가하고 큐잉 지연의 극한값은 무한대에 도달한다. 따라서 우리는 트래픽 강도라는 용어로 La/R을 정의하고 이 값이 1이라는 임계값을 넘지 않게끔 시스템을 설계하고자 노력한다.

😵 평균 큐잉 지연을 계산해보자 !

트래픽 강도가 1을 넘지 않을 때 큐잉 지연을 어떻게 계산하면 좋을까?
만약 L/R초마다 한개의 패킷이 주기적으로 도착한다면 패킷의 큐잉 지연은 0일 것이다.
반면 N개의 패킷이 (LN/R)초마다 몰려서(Bursty) 도착한다면 첫 패킷은 0의 큐잉 지연을, 두번째 패킷은 L/R, 세번째는 2L/R , ... , N번째 패킷은 (N-1)L/R의 큐잉 지연을 가진다. 이로부터 우리는 평균 큐잉 지연을 구할 수 있을 것이고 (시그마를 취해서 모두 더하고 개수로 나누어 주면 된다.)

평균 큐잉 지연은 트래픽 강도에 의존적임을 다음 그래프가 잘 나타내준다.

🎓 마치며

이제 당신은 평균 큐잉 지연을 계산할 수 있고, 트래픽 강도의 개념을 알았다.