문제
인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.
사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.
줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.
줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오..
입력
첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.
예제 입력
5
3 1 4 3 2
예제 출력
32
문제 검토
누적 시간을 구하는 것이 아니라 각 개개인이 경험한 시간들의 총합을 구하는 문제이다.
A가 경험한 5분과 B가 경험한 7분에서 5분이 같은 시간일지라도 총합에는 중복되어 들어간다.
그렇기에 모두의 시간을 합했을 때 최적의 해인 가장 낮은 값이 나오려면 누적되는 시간을 최소화 하면 된다.
앞에서부터 닿을 수 있는 가장 작은 시간의 수부터 누적시킨다는 점에서 그리디 기법을 사용하는데 용이하다고 할 수 있다.
오름차순 정렬을 이용하면 될 것 같다.
풀이(python)
Python - 1
from sys import stdin
N = int(stdin.readline())
S = list(map(int,stdin.readline().split()))
S = sorted(S)
cur=0
answer=0
for x in range(N):
cur+=S[x]
answer+=cur
print(answer)
먼저 간단한 코드로 풀어보았다.
Python - 2
from sys import stdin
N = int(stdin.readline())
S = list(map(int,stdin.readline().split()))
A = list()
for x in range(N):
i = [x,S[x]]
A.append(i)
A = sorted(A, key=lambda x: x[1])
cur=0
answer=0
for x in range(N):
cur+=A[x][1]
answer+=cur
print(answer)
이전 회의실 문제에서 사용했던 문법을 익숙하게 하기 위해 각 사람의 번호와 걸린 시간을 짝 지어 이차원 배열로 초기화 하고 sorted의 키를 lambda로 정의해 각 리스트의 두번째 요소인 걸린 시간을 기준으로 정렬되게 하였다.
걸린 시간
9분 51초
총평
어려운 문제는 아니었지만, 그리디를 연습하기에 알맞은 문제였다.
그리디 기법이 용이한지 파악하는 것이 중요한 문제였다.
