[프로그래머스] 정수 삼각형

문제 : 정수 삼각형
위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다. 삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항
삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

풀이 방법

아래 칸으로 이동할 때 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동가능 하다면, 거꾸로 생각해보면 현재 index 행인 리스트의 j번째 요소는 (index+1)행의 리스트의 j번째 또는 (j+1)번째 요소 둘 중에 하나를 선택할 수 있다. 즉, 아래의 식이 성립된다.

triangle[index][j] = max(triangle[index+1][j], triangle[index+1][j+1])

위의 공식을 끝에서 2번째부터 처음까지 반복한다면 Time complexity는 O(N)이다.

📝 python code

def solution(triangle):
    for t in range(len(triangle)-2, -1, -1):
        for idx in range(len(triangle[t])):
            val = max(triangle[t+1][idx], triangle[t+1][idx+1])
            triangle[t][idx] += val 
            
    return triangle[0][0]

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