링크
https://www.acmicpc.net/problem/1992
문제
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다
위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.
출력
영상을 압축한 결과를 출력한다.
풀이
문제에 주어진대로 재귀를 이용하여 풀면 되는 문제였다.
입력이 공백없이 주어지므로 char 또는 string 배열을 이용한다.
재귀함수에서 검사를 시작하여 첫번째 문자와 다른 문자가 검출되면 결과값에 "("문자를 추가하고 4개로 나눠진 재귀를 실행한다. 이 재귀들이 모두 끝나면 ")"를 추가한다.
입력을 받는 배열에 64가 아닌 65이상으로 설정해야 정상적으로 작동한다.
int가 아닌 char형 배열에 받았는데도 65이상으로 설정해야 하는 이유는 알아내지 못하였다.
코드
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int N;
char map[65][65];
string result = "";
bool flag;
void recurse(int x, int y, int size) {
if (x < 0 || x >= N || y < 0 || y >= N || size <= 0)
return;
char stan = map[x][y];
flag = false;
if (size == 1)
result += stan;
else {
for (int i = 0; i < size; i++) {
for (int j = 0; j < size; j++) {
if (map[i + x][j + y] != stan) {
flag = true;
break;
}
}
if (flag)
break;
}
if (flag) {
result += "(";
recurse(x, y, size / 2);
recurse(x, y + size / 2, size / 2);
recurse(x + size / 2, y, size / 2);
recurse(x + size / 2, y + size / 2, size / 2);
result += ")";
}
else {
result += stan;
}
}
}
int main() {
cin >> N;
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> map[i];
}
recurse(0, 0, N);
cout << result;
return 0;
}
